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【題目】在正方形ABCD中,過點B作直線l,點E在直線l上,連接CE,DE,CE=BC,過點C作CF⊥DE于點F,交直線l于點H,當l在如圖①的位置時,易證:BH+EH=
CH(不需證明).
(1)當l在如圖②的位置時,線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想,并給予證明;
(2)當l在如圖③的位置時,線段BH,EH,CH之間有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的猜想,不必證明.
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【題目】在數(shù)軸上,點M、N表示的數(shù)分別為a、b,我們把a、b之差的絕對值叫做點M、N之間的距離,即MN=│a-b│.已知數(shù)軸上三點A、O、B表示的數(shù)分別為-3,0,1,點P為數(shù)軸上任意一點,其表示的數(shù)為x.
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(1)如果點P到點A、點B的距離相等,那么x=_______;
(2)當x是多少時,點P到點A、點B的距離之和是6;
(3)若點P以每秒3個單位長度的速度從點O沿著數(shù)軸的負方向運動時,點E以每秒1個單位長度的速度從點A沿著數(shù)軸的負方向運動,點F以每秒4個單位長度的速度從點B沿著數(shù)軸的負方向運動,且三個點同時出發(fā),那么運動幾秒時,點P到點E、點F的距離相等.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,點A的坐標為(0,
),分別以A,B為圓心,大于
AB的長為半徑作弧,兩弧交于點E,F,直線EF恰好經過點D,則點D的坐標為( 。
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A. (2,2)B. (2,
)C. (
,2)D. (
+1,![]()
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【題目】小明從家出發(fā)沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉,到外灘公園后立即沿原路返回,小明離開家的路程s(單位:千米)與走步時間t(單位:小時)之間的函數(shù)關系如圖所示,其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時,根據(jù)圖形提供的信息,解答下列問題:
(1)求圖中的a值;
(2)若在距離小明家5千米處有一個地點C,小明從第一層經過點C到第二層經過點C,所用時間為1.75小時,求小明返回過程中,s與t的函數(shù)解析式,不必寫出自變量的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,求小明從出發(fā)到回到家所用的時間.
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【題目】在大課間活動中,同學們積極參加體育鍛煉,小龍在全校隨機抽取了一部分同學就“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查(每位同學必選且只選一項).下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:
(1)小龍一共抽取了 名學生.
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求“其他”部分對應的扇形圓心角的度數(shù).
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【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是( )
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A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大
C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,且點A在點B的左側,直線y=﹣x﹣1與拋物線交于A,C兩點,其中點C的橫坐標為2.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過點P作y軸的平行線交拋物線于點E,求線段PE長度的最大值.
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【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及,某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只,這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
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(1)如何進貨,進貨款恰好為46000元?
(2)為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷,在(1)的條件下,商家決定對乙型節(jié)能燈進行打折出售,且全部售完后,乙型節(jié)能燈的利潤率為20%,請同乙型節(jié)能燈需打幾折?
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【題目】某農科所對甲、乙兩種小麥各選用10塊面積相同的試驗田進行種植試驗,它們的平均畝產量分別是
=610千克,
=608千克,畝產量的方差分別是
="29." 6,
="2." 7. 則關于兩種小麥推廣種植的合理決策是 ( )
A. 甲的平均畝產量較高,應推廣甲
B. 甲、乙的平均畝產量相差不多,均可推廣
C. 甲的平均畝產量較高,且畝產量比較穩(wěn)定,應推廣甲
D. 甲、乙的平均畝產量相差不多,但乙的畝產量比較穩(wěn)定,應推廣乙
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;
(2)平移△ABC,若點A的對應點A2的坐標為(0,﹣4),畫出平移后對應的△A2B2C2 ;
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉中心的坐標 .
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