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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,點(diǎn)E是AB邊上的一個動點(diǎn),點(diǎn)F、G、H分別是CD、DE、CE的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EHFG是平行四邊形;
(2)設(shè)AB=4,AD=3,求△EFG的面積.
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點(diǎn)P,OF∥BC,交AC于點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF.
(1)求證:AF是⊙O的切線;
(2)已知⊙O的半徑為4,AF=3,求線段AC的長.
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【題目】“機(jī)動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后,某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為五種:A非常了解,B比較了解,C基本了解,D不太了解,E完全不知.實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中D所對應(yīng)扇形的圓心角為 度;
(2)把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(3)該校共有800名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學(xué)生中對這些交通法規(guī)“非常了解”的有 名.
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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上,連接EF,將∠BEF對折 B落在直線EF上的點(diǎn)B′處,得折痕EM;將∠AEF對折,點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′得折痕EN,若∠BEM=62°15′ ,則∠AEN=_____________.
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【題目】如圖,甲、乙為兩座建筑物,它們之間的水平距離BC為30m,在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°,在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°,求這兩座建筑物的高度(結(jié)果保留根號)
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【題目】已知∠AOB=120°,∠COD=40°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)
(1)如圖1,求∠MON的度數(shù);
(2)若OD與OB重合,OC從圖2中的位置出發(fā)繞點(diǎn)O逆時針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn),同時OD從OB的位置出發(fā)繞點(diǎn)O順時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為t秒
①當(dāng)
時,試確定∠BOM與∠AON的數(shù)量關(guān)系;
②當(dāng)
且
時,若
,則t=______.
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【題目】某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”,組織甲、乙兩個志愿工程隊對所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造,已知乙工程隊每小時能完成的綠化面積是甲工程隊每小時能完成的綠化面積的1.5倍,并且乙工程隊完成200平方米的綠化面積比甲工程隊完成200平方米的綠化面積少用2小時,甲工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積?
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【題目】已知點(diǎn)C在線段AB上,AC=2BC,點(diǎn)D、E在直線AB上,點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)
(1)若AB=18,DE=8,線段DE在線段AB上移動
①如圖1,當(dāng)E為BC中點(diǎn)時,求AD的長;
②點(diǎn)F(異于A,B,C點(diǎn))在線段AB上,AF=3AD,CE+EF=3,求AD的長;
(2)若AB=2DE,線段DE在直線AB上移動,且滿足關(guān)系式
,則
______.
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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下不完整的統(tǒng)計圖表:
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根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會落在 分?jǐn)?shù)段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請你估計該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?
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