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【題目】.如圖,矩形ABCD中,O為AC中點,過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F,連結(jié)BF交AC于點M,連結(jié)DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,在一張平行四邊形紙片ABCD中,畫一個菱形,甲、乙兩位同學的畫法如下:甲:以B,A為圓心,AB長為半徑作弧,分別交BC,AD于點E,F,則四邊形ABEF為菱形;乙:作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC于點E,交AD于點F,則四邊形ABEF是菱形;關(guān)于甲、乙兩人的畫法,下列判斷正確的是( 。
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A. 僅甲正確B. 僅乙正確
C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯誤
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【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第16分鐘回到家中.設小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分,離家的距離為s米.v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2(圖象沒畫完整,其中圖中的空心圈表示不包含這一點),則當小明離家600米時,所用的時間是( 。┓昼姡
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A. 4.5B. 8.25C. 4.5 或8.25D. 4.5 或 8.5
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90°.
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
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(2)在(1)的條件下,若∠B=45°,AB=1,⊙P切BC于點D,求劣弧
的長.
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【題目】有3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?
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【題目】(1)如圖1所示,已知線段AB=20cm,在AB上取一點P,M是AB的中點,N是AP中點,若MN=3cm,求線段AP的長;
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(2)如圖2所示,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOD=3∠DOE.則∠COE是多少度?
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【題目】(閱讀理解):A,B,C為數(shù)軸上三點,若點C到A的距離CA是點C到B的距離CB的2倍,我們就稱點C是(A,B)的好點.例如,如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離CA是2,到點B的距離CB是1,那么點C是(A,B)的好點;又如,表示0的點D到點A的距離DA是1,到點B的距離DB是2,那么點D就不是(A,B)的好點,但點D是(B,A)的好點.
(知識運用):(1)如圖1,表示數(shù)______和_______的點是(A,B)的好點;
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(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為-2,點N所表示的數(shù)為4.
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①表示數(shù)______的點是(M,N)的好點;
②表示數(shù)______的點是(N,M)的好點;
(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點,點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點B出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動.當t為何值時,P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點?
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【題目】現(xiàn)有一列數(shù)a1,a2,a3,…,a98,a99,a100,其中a3=2020,a7=-2018,a98=-1,且滿足任意相鄰三個數(shù)的和為常數(shù),則a1+a2+a3+…+a98+a99+a100的值為( )
A.1985B.-1985C.2019D.-2019
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【題目】學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度.為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查(把學習態(tài)度分為三個層級,A級:對學習很感興趣;B級:對學習較感興趣;C級:對學習不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學生;
(2)將圖①補充完整;
(3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標(達標包括A級和B級)?
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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應的數(shù)分別-4,8.有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度;然后在新的位置第二次運動,向右運動2個單位長度;在此位置第三次運動,向左運動3個單位長度,…按照如此規(guī)律不斷地左右運動
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(1)當運動到第2018次時,求點P所對應的有理數(shù).
(2)點P會不會在某次運動時恰好到達某一個位置,使點P到點B的距離是點P到點A的距離的3倍?若可能請求出此時點P的位置,若不可能請說明理由.
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