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【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸上，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對(duì)稱（點(diǎn)A′和A，B′和B分別對(duì)應(yīng)），若AB=1，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn) A′，B，則的值為_________．

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

（1）求證：直線AB是⊙P的切線．

（2）設(shè)△ACD的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如圖2，當(dāng)m=2時(shí)，把點(diǎn)C向右平移一個(gè)單位得到點(diǎn)T，過O、T兩點(diǎn)作⊙Q交x軸、y軸于E、F兩點(diǎn)，若M、N分別為兩弧的中點(diǎn)，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足為G、H，試求MG+NH的值．

【題目】如圖，直線分別于軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)C(2,4)，平行于軸的直線從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右平移，直線分別交直線AB、直線OC于點(diǎn)D、E，以DE為邊向左側(cè)作正方形DEFG，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(秒).

(1)

(2)設(shè)線段DE的長(zhǎng)度為求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)正方形DEFG的邊GF落在軸上，求出的值；

(4)當(dāng)時(shí)，若正方形DEFG和△OCB重疊部分面積為4，則的值為________.

（1）顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？在什么情況下購(gòu)物合算？

（2）小張要買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500元的冰箱，如何購(gòu)買合算？小張能節(jié)省多少元錢？

（3）小張按合算的方案，把這臺(tái)冰箱買下，如果紅旗商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

【題目】(12分)(2017·黃岡)已知：如圖，一次函數(shù)y＝－2x＋1與反比例函數(shù)y＝的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A(－1，m)和B，過點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為E；過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，－2)，連結(jié)DE.

(1)求k的值；

(2)求四邊形AEDB的面積．

（1）請(qǐng)直接寫出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；

（2）在數(shù)軸上a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，記A、B兩點(diǎn)間的距離為AB，則AB=　 　，AC=　 　；

（3）在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)M停止；當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)C后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)N停止．從點(diǎn)M開始運(yùn)動(dòng)時(shí)起，至點(diǎn)M、N均停止運(yùn)動(dòng)為止，設(shè)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示M，N兩點(diǎn)間的距離．

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是　 　；

（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

則m= ；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（　 　，　 　）成中心對(duì)稱；

（5）直線y=m與該函數(shù)的圖象無交點(diǎn)，則m的取值范圍為　 ．