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【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示.
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(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積,求x的取值范圍.
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【題目】列方程解應(yīng)用題
學(xué)校給七年級(jí)學(xué)生組織知識(shí)競賽,共設(shè)20道題,各題的分值相同,每題必答.下表記錄了5名學(xué)生的得分情況
參賽者 | 答對題數(shù) | 答錯(cuò)題數(shù) | 得分 |
小明 | 10 | 10 | 40 |
小紅 | 19 | 1 | 94 |
小剛 | 20 | 0 | 100 |
小強(qiáng) | 18 | 2 | 88 |
小麗 | 14 | 6 | 64 |
(1)參賽者小芳得76分,她答對了幾道題?
(2)參賽者小花說她得了83分,你認(rèn)為可能嗎?為什么?
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【題目】化簡求值:
(1)4
-[6
-2(4
-2)-
]+1,其中
=-
y =1.
(2)已知(a+2)2+|b-3|=0,求
(9ab2-3)+(7a2b-2)+2(ab2+1)-2a2b的值.
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【題目】下列說法正確的是 ( )
A.凌晨氣溫為-5℃,中午氣溫比凌晨上升5℃,所以中午的氣溫為+5℃
B.-(-2)3 和 -23互為相反數(shù)
C.-5πxy3 的系數(shù)是-5,次數(shù)是4
D.-︱-6
︱=-(-6
)
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【題目】如圖1,點(diǎn)A,O,B依次在直線MN上.將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒18°的速度旋轉(zhuǎn),同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)(如圖2).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0≤t≤30,單位秒).
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(1)當(dāng)t=10時(shí),∠AOB= °;
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OM是由射線OB、射線OA組成的角(指大于0°而不超過180°的角)的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)∠AOB=45°時(shí),求t的值.
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【題目】如圖,已知拋物線y=
x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)B的直線y=x+b交拋物線于另一點(diǎn)C(-5,6),點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合),作DE∥AC,交該拋物線于點(diǎn)E,
(1)求m,n,b的值;
(2)求tan∠ACB;
(3)探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在∠DEA=45°,若存在,則求此時(shí)線段AE的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】一種蔬菜
千克,不加工直接出售每千克可賣
元;如果經(jīng)過加工重量減少了20%,價(jià)格增加了40%,回答下列問題.
(1)
千克這種蔬菜不加工直接出售可賣_______元.
(2)
千克這種蔬菜加工后可賣多少元.
(3)現(xiàn)有這種蔬菜800千克,不加工直接出售每千克可賣1.5元,那么加工后原800千克這種蔬菜可賣多少元?比加工前多賣多少元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
是原點(diǎn),四邊形
是菱形,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
在
軸的負(fù)半軸上,直線
與
軸交于點(diǎn)
,
與
軸交于點(diǎn)
。
(1)求直線
的解析式;
(2)動(dòng)點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā),沿折線
方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)
勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)
的面積為
,點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
秒,求
與
之間的函數(shù)關(guān)系式。
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【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,如圖所示排列:
(1)求圖中十字框內(nèi)5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系.
(2)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),請說明這五個(gè)數(shù)的和與十字框最中間的數(shù)之間存在的關(guān)系.
(3)若將十字框上下左右移動(dòng),框住的五個(gè)數(shù)的和能等于2019嗎?若能,請寫出這五個(gè)數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形
的對角線交于點(diǎn)
,點(diǎn)
是矩形外的一點(diǎn),其中
。
(1)求證:四邊形
是菱形;
(2)若
,連接
交于
于點(diǎn)
,連接
,求證:
平分
。
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