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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,BC=10cm,AD=8cm,E點F點分別為AB,AC的中點.
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)求菱形AEDF的面積;
(3)若H從F點出發(fā),在線段FE上以每秒2cm的速度向E點運動,點P從B點出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向C點運動,問當t為何值時,四邊形BPHE是平行四邊形?當t取何值時,四邊形PCFH是平行四邊形?
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【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件,問應將每件售價定為多少元時,才能使每天利潤為640元?
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【題目】已知:點O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等,且OB=OC.
(1)如圖1,若點O在BC上,求證:AB=AC;
(2)如圖2,若點O在△ABC的內(nèi)部,求證:AB=AC.
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【題目】如圖,
,點
為
內(nèi)一點,
,點
分別在射線
上,當
的周長最小時,下列結(jié)論:①
;②
;③
的周長最小值為24;④
的周長最小值為8;其中正確的序號為__________.
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【題目】如圖,
中,
,
,
是
上一點,且
,過點
分別作
,
,垂足分別是
,下列結(jié)論:①
;②
是
的中點;③
垂直平分
;④
;其中正確的個數(shù)為( )
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A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( 。
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A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖1,點
是正方形
的中心,點
是
邊上一動點,在
上截取
,連結(jié)
,
.初步探究:在點
的運動過程中:
(1)猜想線段
與
的關(guān)系,并說明理由.
深入探究:
(2)如圖2,連結(jié)
,過點
作
的垂線交
于點
.交
的延長線于點
.延長
交
的延長線于點
.
①直接寫出
的度數(shù).
②若
,請?zhí)骄?/span>
的值是否為定值,若是,請求出其值;反之,請說明理由
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【題目】(1)某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目:
如圖1,在
中,點
在線段
上,
,
,
,
,求
的長.
經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn),過點
作
,交
的延長線于點
,通過構(gòu)造
就可以解決問題(如圖
.
請回答:
,
.
(2)請參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形
中,對角線
與
相交于點
,
,
,
,
,求
的長.
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