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【題目】我市有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中,據(jù)預(yù)測(cè),該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)307元,而且這類野生菌在冷庫(kù)中最多保存160天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元,試寫出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)W元?(利潤(rùn)=銷售總額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用)
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【題目】如圖,△ABC是一塊直角三角框,且∠C=90°,∠A=30°,現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部,將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周,回到起點(diǎn)位置時(shí)停止,若BC=9,圓形紙片的半徑為2,則圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____.
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【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)本次共抽查學(xué)生 人,并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是 平均數(shù)是 中位數(shù)為
(3)在八年級(jí)600名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人?
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【題目】足球訓(xùn)練中,為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身,教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練.教練在東西方向的足球場(chǎng)上畫了一條直線插上不同的折返旗幟,如果約定向西為正,向東為負(fù),練習(xí)一組的行駛記錄如下(單位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.
(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向?距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(2)球員訓(xùn)練過程中,最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?
(3)球員在一組練習(xí)過程中,跑了多少米?
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=―ax2+2ax+c(a>0)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,過A的直線y=kx+2k(k≠0)與這個(gè)二次函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)F,與其對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)D,且DE=EF.
(1)求A點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若△BDF的面積為12,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)設(shè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為P,連接PF,PC,若∠CPF=2∠DAB,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】如圖1,點(diǎn)
是正方形
邊
上任意一點(diǎn),以
為邊作正方形
,連接
,點(diǎn)
是線段
中點(diǎn),射線
與
交于點(diǎn)
,連接
.
(1)請(qǐng)直接寫出
和
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.
(2)把圖1中的正方形
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,此時(shí)點(diǎn)
恰好落在線段
上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說明理由.
(3)把圖1中的正方形
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,此時(shí)點(diǎn)
、
恰好分別落在線段
、
上,連接
,如圖3,其他條件不變,若
,
,直接寫出
的長(zhǎng)度.
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【題目】如圖1,矩形
擺放在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
軸上,
,
,過點(diǎn)
的直線交矩形
的邊
于點(diǎn)
,且點(diǎn)
不與點(diǎn)
、
重合,過點(diǎn)
作
,
交
軸于點(diǎn)
,交
軸于點(diǎn)
.
(1)若
為等腰直角三角形.
①求直線
的函數(shù)解析式;
②在
軸上另有一點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,請(qǐng)?jiān)谥本
和
軸上分別找一點(diǎn)
、
,使
的周長(zhǎng)最小,并求出此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo)和
周長(zhǎng)的最小值.
(2)如圖2,過點(diǎn)
作
交
軸于點(diǎn)
,若以
、
、
、
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求直線
的解析式.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),連接CO并延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)D,連接AD.
(1)AB=_____;
(2)當(dāng)∠D=20°時(shí),求∠BOD的度數(shù).
(3)若△ACD與△BCO相似,求AC的長(zhǎng).
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【題目】在汛期來臨之前,某市提前做好防汛工作,該市的
、
兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)急需防汛物質(zhì)分別為80噸和120噸,由該市的甲、乙兩個(gè)地方負(fù)責(zé)全部運(yùn)送到位,甲、乙兩地有防汛物質(zhì)分別為110噸和90噸,已知甲、乙兩地運(yùn)到
、
兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)的每噸物質(zhì)的運(yùn)費(fèi)如表所示:
甲 | 乙 | |
| 20元/噸 | 15元/噸 |
| 25元/噸 | 24元/噸 |
(1)設(shè)乙地運(yùn)到
鄉(xiāng)鎮(zhèn)的防汛物質(zhì)為
噸,求總運(yùn)費(fèi)
(元)關(guān)于
(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并指出
的取值范圍.
(2)求最低總運(yùn)費(fèi),并說明總運(yùn)費(fèi)最低時(shí)的運(yùn)送方案.
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