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(1)如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC＝60°.

①求證： △ABP∽△BCP；

②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；

(2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點P，連接AP.

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：點P為△ABC的費馬點．

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時間單位：小時之間的函數(shù)關系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關系．

求線段CD的函數(shù)關系式；

貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)如果AB＝8，CD＝5，求tan∠CAD的值．

(1)如何進貨，進貨款恰好為46000元.

(2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈后獲利恰好是進貨價的30％，此時利潤為多少元?

【題目】已知線段AB=(為常數(shù))，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.

(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ=_______(用含的代數(shù)式表示)；

(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數(shù)?若是，請求出這個常數(shù)；若不是，請說明理由；

(3)若點C在點A左側(cè)，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關系，并說明理由。

（1）如圖1，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOC的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠BOD，則∠EOF的度數(shù)是__________度；

（2）如圖2，過點O作射線OE，當OE恰好為∠AOD的角平分線時，求出∠BOD與∠COE的數(shù)量關系；

（3）過點O作射線OE，當OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接寫出∠AOE的度數(shù)

（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？

（2）如果購買貼紙和小紅旗共90袋，給每位演出學生分發(fā)國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面，恰好全部分完，請問該校七年級有多少名學生？

（3）在（2）條件下，兩家文具店的有優(yōu)惠如下：

A．文具店：全場商品購物超過800元后，超出800元的部分打八五折；

B．文具店：相同商品，“買十件贈一件”．

請問在哪家文具店購買比較優(yōu)惠？

【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關系；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>的解集．

【題目】如圖，在△ABD中，AC⊥BD于點C， ，點E是AB的中點，tanD＝2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的長．