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（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當(dāng)點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

(1)求直線AO的解析式；

(2)求直線CD的解析式；

(3)若點M是x軸上的點，且使得點M到點A和點C的距離之和最小，求點的坐標.

【題目】溫度通常有兩種表示方法：華氏度（單位：℉）與攝氏度（單位：℃），已知華氏度數(shù)與攝氏度數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應(yīng)關(guān)系：

（1）選用表格中給出的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）有一種溫度計上有兩個刻度，即測量某一溫度時左邊是攝氏度，右邊是華氏度，那么在多少攝氏度時，溫度計上右邊華氏度的刻度正好比左邊攝氏度的刻度大56？

(1)求證:△AFE≌ODFB；

(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；

(3)當(dāng)AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.

【題目】如圖，中，，，，點D是BC的中點，將沿AD翻折得到，聯(lián)結(jié)CE，那么線段CE的長等于_______．

解：設(shè)S＝1+2+3+…+100 ①

則S＝100+99+98+…+1 ②

①+②，得（即左右兩邊分別相加）：

2S＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1），

＝，

＝100×101，

所以，S＝③，

所以，1+2+3+…+100＝5050．

后來人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．請你利用“倒序相加法”解答下面的問題．

（1）計算：1+2+3+…+101；

（2）請你觀察上面解答過程中的③式及你運算過程中出現(xiàn)的類似③式，猜想：1+2+3+…+n＝　 　；

（3）至少用兩種方法計算：1001+1002+…+2000．

方法1：

方法2：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點、、拋物線過A、C兩點．

直接寫出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；

動點P從點A出發(fā)沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向終點D運動速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒過點P作交AC于點E．

過點E作于點F，交拋物線于點當(dāng)t為何值時，線段EG最長？

連接在點P、Q運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的t值．

【題目】問題發(fā)現(xiàn)

如圖和均為等邊三角形，點在同一直線上，連接BE．

填空：

的度數(shù)為______；

線段之間的數(shù)量關(guān)系為______．

拓展探究

如圖和均為等腰直角三角形，，點在同一直線上，CM為中DE邊上的高，連接BE，請判斷的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

解決問題

如圖3，在正方形ABCD中，，若點P滿足，且，請直接寫出點A到BP的距離．

（1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度數(shù)．

（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)．

（3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

【題目】某游泳館普通票價20元張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：

金卡售價600元張，每次憑卡不再收費．

銀卡售價150元張，每次憑卡另收10元．

暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元

分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

在同一坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；

請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．