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【題目】已知反比例函數(shù)y=
(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(﹣1,6).
(1)求m的值;
(2)如圖,過點A作直線AC與函數(shù)y=
的圖象交于點B,與x軸交于點C,且AB=2BC,求點C的坐標.
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【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(與點A. C不重合),過點P作PE⊥PB,PE交射線DC于點E,過點E作EF⊥AC,垂足為點F,當(dāng)點E落在線段CD上時(如圖),
(1)求證:PB=PE;
(2)在點P的運動過程中,PF的長度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個不變的值,若變化,試說明理由;
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【題目】用
表示一列數(shù)的第
個數(shù),
、
,從第二個數(shù)起,每個數(shù)的2倍是其左右相鄰兩個數(shù)之和,如
,
.
(1)計算:
______,
______.(直接寫出結(jié)果)
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,推測
等于______.(直接寫出結(jié)果)
(3)猜想第
(
為正整數(shù))個數(shù)
等于______.(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里(參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,sin55°≈0.82).
(1)求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);
(2)若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā),勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.
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【題目】4件同型號的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取1件進行檢測,求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機抽取2件進行檢測,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進行如下試驗:隨機抽取1件進行檢測,然后放回,多次重復(fù)這個試驗,通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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【題目】某商場舉行“促銷周”活動,每個促銷日顧客人數(shù)變化如下表(正號表示人數(shù)比前一天多,負號表示比前一天少)
日期 | 第1日 | 第2日 | 第3日 | 第4日 | 第5日 | 第6日 | 第7日 |
人數(shù)變化(單位:千人) |
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|
(1)本“促銷周”中顧客人數(shù)最多的一天比最少的一天多幾千人?
(2)若第一個促銷日前一天的顧客人數(shù)為3千人,則第3個促銷日的顧客人數(shù)是多少千人?
(3)如果每千人每日帶來的經(jīng)濟收入約為5萬元,則該商場本“促銷周”總收入約為多少萬元?
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【題目】已知反比例函數(shù)
的圖象的一支位于第一象限.
(1)判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標原點,點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點B與點A關(guān)于
軸對稱,若△OAB的面積為6,求m的值.
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【題目】已知A. B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸,C. D兩地的農(nóng)貿(mào)市場分別需求蘋果20噸和50噸。已知從A. B兩地到C. D兩地的運價如表:
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(1)填空:若從A果園運到C地的蘋果為10噸,則從A果園運到D地的蘋果為___噸,從B果園運到C地的蘋果為___噸,從B果園運到D地的蘋果為___噸,總運輸費為___元;
(2)如果總運輸費為750元時,那么從A果園運到C地的蘋果為多少噸?
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【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個正方形;將圖②中的一個正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個正方形;將圖③中的一個正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個正方形……如此下去,則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為( ).
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A.6052B.6055C.6058D.6061
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【題目】已知直線y=-
x+2與x軸、y軸分別交于點A、C,拋物線y=-
x2+bx+c過點A、C,且與x軸交于另一點B,在第一象限的拋物線上任取一點D,分別連接CD、AD,作
于點E.
(1)求拋物線的表達式;
(2)求△ACD面積的最大值;
(3)若△CED與△COB相似,求點D的坐標.
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