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【題目】已知一個(gè)有50個(gè)奇數(shù)排成的數(shù)陣,用如圖所示的框去框住四個(gè)數(shù),并求出這四個(gè)數(shù)的和,在下列給出的備選答案中,有可能是這四個(gè)數(shù)的和的是( )
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A. 114 B. 122 C. 220 D. 84
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【題目】某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 50 臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn) 600 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn) 450 臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同.
(1)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器;
(2)生產(chǎn) 3000 臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在比原計(jì)劃提前幾天完成.
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【題目】如圖,ABCD中,AB=2,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)E,連接DE、AC、AE.
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(1)求證:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點(diǎn)E,求圖中陰影部分(扇形)的面積.
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【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
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(1)當(dāng)0<t<5時(shí),用含t的式子填空:
BP=_______,AQ=_______;
(2)當(dāng)t=2時(shí),求PQ的值;
(3)當(dāng)PQ=
AB時(shí),求t的值.
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【題目】A、B、C是一條公路上的三個(gè)村莊,A、B的路程為200km,A、C間的路程為80km,現(xiàn)在A、B之間設(shè)一個(gè)車站P,設(shè)P、C之間的路程為xkm.
(1)用含x的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和(提示:畫圖分類討論);
(2)若要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小,問車站應(yīng)設(shè)在何處?最小值是多少?
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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3…An,….將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn,…都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1,A2,A3…An,….則頂點(diǎn)M2014的坐標(biāo)為_______.
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【題目】如圖,AB∥CD,AB=CD,點(diǎn)E、F在BC上,且BF=CE.
(1)求證:△ABE≌△DCF;
(2)試證明:以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.
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【題目】某路公交車從起點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過A、B、C三站到達(dá)終點(diǎn),途中上下乘客如下表所示.(正數(shù)表示上車的人數(shù),負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù))
上(下)車 | 起點(diǎn) | A | B | C | 終點(diǎn) |
上車的人數(shù) | 10 | 9 | 6 | 5 | 0 |
下車的人數(shù) | 0 | ﹣2 | ﹣5 | ﹣6 | ? |
(1)表格中“?”應(yīng)填 .
(2)車行駛在哪兩站之間時(shí),車上的乘客最多? 站和 站;
(3)若每人乘坐一站需要買票1元,則該車出車一次能收入多少錢?要求寫出計(jì)算過程.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接CD.
(1)如圖1,DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ;
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(2)如圖2,若P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),連接DP,將線段DP繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段DF,連接BF,請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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(3)若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動(dòng)點(diǎn),按照(2)中的作法,請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))
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(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?
(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。
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