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【題目】【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過點O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為
,ED=2,延長EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
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【題目】如圖,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=
,求BC的長.
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【答案】BC=8.
【解析】試題分析:通過作輔助線構成直角三角形,再利用三角函數(shù)知識進行求解.
試題解析:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.
∵
∴
∴
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點睛:直徑所對的圓周角是直角.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A(2,m),B(n,﹣2)兩點.過點B作BC⊥x軸,垂足為C,且S△ABC=5.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>
的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=
圖象上的兩點,且y1≥y2,求實數(shù)p的取值范圍.
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【題目】已知整數(shù)a1、a2、a3、a4、……滿足下列條件:a1=-1,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,……,an+1=-|an+n|(n為正整數(shù))依此類推,則a2019的值為( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】某學校計劃開設四門選修課:樂器、舞蹈、繪畫、書法.為提前了解學生的選修情況,學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查結果進行了整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中所給信息解答下列問題:
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(1)本次調(diào)查的學生共有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學生中,選修書法的有2名女同學,其余為男同學,現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加某社區(qū)組織的書法活動,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率.
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【題目】甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學生英語口語競賽,兩校參賽人數(shù)相等.比賽結束后,發(fā)現(xiàn)學生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
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(1)在圖1中,“7分”所在扇形的圓心角等于 .
(2)請你將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)經(jīng)計算,乙校的平均分是8.3分,中位數(shù)是8分,請寫出甲校的平均分、中位數(shù);并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好.
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【題目】如圖,點A和點B分別在x軸和y軸上,且OA=OB=4,直線BC交x軸于點C,S△BOC=S△ABC.
(1)求直線BC的解析式;
(2)在直線BC上求作一點P,使四邊形OBAP為平行四邊形(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法).
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【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇期間,我國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議.某工廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共6萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元.
(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元?
(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元,則至少銷管甲種商品多少萬件?
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【題目】如圖,已知AE∥BF,∠A=60°,點P為射線AE上任意一點(不與點A重合),BC,BD分別平分∠ABP和∠PBF,交射線AE于點C,點D.
(1)圖中∠CBD= °;
(2)當∠ACB=∠ABD時,∠ABC= °;
(3)隨點P位置的變化,圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系始終為 ,請說明理由.
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【題目】勾股定理,是幾何學中一顆光彩奪目的明珠,被稱為“幾何學的基石”.中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一.中國古代數(shù)學家稱直角三角形為勾股形,較短的直角邊稱為勾,另一直角邊稱為股,斜邊稱為弦,所以勾股定理也稱為勾股弦定理.三國時期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”(如圖)證明了勾股定理.在這幅“勾股圓方圖”中,大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的那個小正方形EFGH組成的.若小正方形的邊長是1,每個直角三角形的短的直角邊長是3,則大正方形ABCD的面積是_____.
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【題目】如圖所示,正方形紙片ABCD中,對角線AC,BD交于點O,折疊正方形紙片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后折痕DE分別交AB,AC于點E,G,連接GF,給出下列結論:
①∠ADG=22.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四邊形AEFG是菱形;⑤BE=2OG;⑥若S△OGF=1,則正方形ABCD的面積是6+4
,其中正確的結論個數(shù)有()
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A. 2個B. 4個C. 3個D. 5個
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