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請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由

（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_______．

【答案】

【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠OAB+∠ABO=90°，∴∠OAB=∠CBE，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），∴OA=4，∵AB=5，∴OB= =3，在△ABO和△BCE中，∵∠OAB=∠CBE，∠AOB=∠BEC，AB=BC，∴△ABO≌△BCE（AAS），∴OA=BE=4，CE=OB=3，∴OE=BE﹣OB=4﹣3=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），∵反比例函數(shù)（k≠0）的圖象過點(diǎn)C，∴k=xy=3×1=3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．故答案為： ．

點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，涉及到正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】關(guān)于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．

【題目】如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

請解決下列問題：

（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)_________.

（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到三角形，則的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形的面積為4，若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，點(diǎn)P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論中：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PMPH；④EF的最小值是．其中正確結(jié)論是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

(1)指出點(diǎn)A所表示的有理數(shù)；

(2)求t =0.5時(shí)，點(diǎn)P表示的有理數(shù)；

(3)當(dāng)小明距離C地1km時(shí)，直接寫出所有滿足條件的t值；

(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離(用含t的代數(shù)式表示)；

(5)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的有理數(shù).

【題目】將沿直線平移到的位置，連接、.

（1）如圖1，寫出線段與的關(guān)系__________；

（2）如圖1，求證：；

（3）如圖2，當(dāng)是邊長為2的等邊三角形時(shí)，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.求出點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

【題目】如圖，兩個(gè)邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4