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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸,y軸的正半軸分別交于點A,B,AB=2
,∠OAB=45°
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)如果在第二象限內(nèi)有一點C(a,
);試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積,并求出當△ABC的面積與△ABO的面積相等時a的值;
(3)在x軸上,是否存在點P,使△PAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】完成下列推理,并填寫完理由
已知,如圖,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N,
試說明:![]()
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解:∵∠BAE+∠AED=180(已知)
∴ ∥ ( )
∴∠BAE= ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等 )
又∵∠M=∠N。ㄒ阎
∴ ∥ ( )
∴∠NAE= ( )
∴∠BAE-∠NAE= - ( )
即∠1=∠2
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【題目】今年水果大豐收,A,B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件,現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點,從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元,從B基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元,現(xiàn)甲銷售點需要水果400件,乙銷售點需要水果300件.
(1)設從A基地運往甲銷售點水果x件,總運費為W元,請用含x的代數(shù)式表示W,并寫出x的取值范圍;
(2)若總運費不超過18300元,且A地運往甲銷售點的水果不低于200件,試確定運費最低的運輸方案,并求出最低運費.
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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標為(﹣8,0),點A的坐標為(﹣6,0).
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,且在第二象限內(nèi)運動,試寫出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)探究:當點P運動到什么位置時,△OPA的面積為
,并說明理由.
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【題目】仙居吾悅廣場于
年
月
日開業(yè),商場內(nèi)兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動,甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動如下表:
購買服裝總金額(元) | 不超過 | 超過 |
|
優(yōu)惠幅度 | 打 | 打 | 打 |
乙服裝店優(yōu)惠活動:購買服裝總金額每滿
元減
元.
例如:購買總金額滿
元減
元,滿
元減
元,以此類推.
(1)若在兩家店購買服裝總金額都是
元,哪家店實際付款更少?少多少?
(2)若購買服裝總金額小于
元,選擇哪家店購買服裝更劃算?請通過計算說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,點
,
,
在同一直線上,射線
在
的內(nèi)部,
,
分別是
,
的平分線,請?zhí)骄?/span>
與
的數(shù)量關(guān)系.
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(1)當
,
時,求出
和
的度數(shù),并寫出他們的數(shù)量關(guān)系;
(2)一般情況下,寫出
和
之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知,我們把任意形如:
的五位自然數(shù)(其中
,
,
)稱之為喜馬拉雅數(shù),例如:在自然數(shù)
中,
,所以
就是一個喜馬拉雅數(shù).并規(guī)定:能被自然數(shù)
整除的最大的喜馬拉雅數(shù)記為
,能被自然數(shù)
整除的最小的喜馬拉雅數(shù)記為
.
(1)求證:任意一個喜馬拉雅數(shù)都能被3整除;
(2)求
的值.
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【題目】如圖,在菱形
中,
,點
為邊
上一點,連接
交對角線
于點
.
(1)如圖1,已知
于
,菱形的邊長為6,求線段
的長度;
(2)如圖2,已知點
為邊
上一點,連接
交線段
于點
,且滿足
,
,求證:
.
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圖1 圖2
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【題目】每年的3月15日是 “國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元,在標價8000元的基礎上打9折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā),其成本、標價與甲賣家一致,以前每周可售出5套,現(xiàn)乙賣家先將標價提高m%,再大幅降價40m元,使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了
m%,這樣一天的利潤達到了31250元,求m.
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