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【題目】（1）探索：如圖1，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去1個邊長是的正方形.試用含的式子表示紙片剩余部分的面積為_______________________；

（2）變式：如圖2，在邊長為的正方形紙片的4個角都剪去一個相同的扇形，扇形的半徑為，用表示紙片剩余部分面積為______________________，剩余部分圖形的周長為_____________________；

（3）拓展：世博會中國國家館模型的平面圖如圖3所示，其外框是一個大正方形，中間四個全等的小正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標記字母的五個全等的正方形是展廳，展廳的邊長為，已知核心筒的邊長比展廳的邊長的一半多1米，用含有的式子表示外框的邊長

（1）寫出數軸上點B表示的數　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．

【題目】如圖，圓的半徑為個單位長度．數軸上每個數字之間的距離為1個單位長度，在圓的4等分點處分別標上點A，B，C，D．先讓圓周上的點A與數軸上表示-1的點重合．

(1)圓的周長為多少？

(2)若該圓在數軸上向右滾動2周后，則與點A重合的點表示的數為多少？

(3)若將數軸按照順時針方向繞在該圓上，（如數軸上表示-2的點與點B重合，數軸上表示-3的點與點C重合…），那么數軸上表示-2018的點與圓周上哪個點重合？

（1）｜7－21｜＝______；

（2）｜｜＝_______；

（3）｜｜＝________；

（4）用合理的方法計算：｜｜＋｜｜－｜｜.

【題目】在一次數學探究活動課中，某同學有一塊矩形紙片，已知，，為射線上的一個動點，將沿折疊得到，若是直角三角形，則所有符合條件的點所對應的的和為__________．

【題目】在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下（單位：千米），，，，，，，，問：

（1）地在地的東面，還是西面？與地相距多少千米？

（2）這一天沖鋒舟離最遠多少千米？

（3）若沖鋒舟每千米耗油升，郵箱容量為升，求途中至少需要補充多少升油？

（1）（﹣）+（﹣）+（﹣）+

（2）

（3）

（4）（﹣24）×（）

（5）

（6）

（7）

（8）

（1）證明：AE=EF；

（2）判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；

（3）在圖（1）的基礎上，將△CED繞點C逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否成立？若成立，結合圖（2）寫出證明過程；若不成立，請說明理由

【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時間忽略不計)，乙車到達地以后即停在地等待甲車．如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時間(小時)之間的函數圖象，則當乙車到達地的時候，甲車與地的距離為__________千米．

（1）以小明家為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；

（2）求小彬家與學校之間的距離；

（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多長時間？