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【題目】(1)又一個“六一”國際兒童節(jié)即將到來,學(xué)校打算給初一的學(xué)生贈送精美文具包,文具店規(guī)定一次購買400個以上,可享受8折優(yōu)惠.若給初一學(xué)生每人購買一個,則不能享受優(yōu)惠,需付款1936元;若多買88個,則可享受優(yōu)惠,同樣只需付款1936元,該校初一年級學(xué)生共有多少人?
(2)初一(1)班為準(zhǔn)備六一聯(lián)歡會,欲購買價格分別為4元、8元和20元的三種獎品,每種獎品至少購買一件,共買16件,恰好用100元.若4元的獎品購買a件,先用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù),然后設(shè)計可行的購買方案.
作為初二的大哥哥、大姐姐,你會解決這兩個問題嗎?
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【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=
,求AF的長.
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【題目】觀察下列等式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
……
根據(jù)上述等式的規(guī)律,解答下列問題:
(1)寫出第5個等式:________________;
(2)寫出第
個等式:__________________(用含有
的代數(shù)式表示);
(3)應(yīng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計算:
。
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【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是:
①稿費不高于800元的不納稅;
②稿費高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅;
③稿費為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅.
試根據(jù)上述納稅的計算方法作答:
(1)若王老師獲得的稿費為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費為4000元,則應(yīng)納稅 元;
(2)若王老師獲稿費后納稅420元,求這筆稿費是多少元?
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【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F(xiàn)為DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(1)將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?說明理由.
(2)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點重合在點O處.上述關(guān)系還成立嗎?
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【題目】小明、小華用除了正面的數(shù)字不同其他完全相同的4張卡片玩游戲,卡片上的數(shù)字分別是2、4、5、6,他倆將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的卡片不放回
(1)若小明恰好抽到了標(biāo)注4的卡片,直接寫出小華抽出的卡片上的數(shù)字比4大的概率是多少;
(2)小明、小華約定,若小明抽到的卡片的標(biāo)注數(shù)字比小華的大,則小明勝:反之,則小明負(fù),你認(rèn)為這個游戲是否公平?請用樹狀圖或列表法說明理由.
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【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去,若用有序數(shù)對(m,n)表示從上到下第m排,從左到右第n個數(shù),如(4,2)表示整數(shù)8.則(62,55)表示的數(shù)是_____.
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【題目】八(1)班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課,為測量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計了如下方案:
(Ⅰ)如圖5-1,先在平地上取一個可直接到達A、B的點C,連接AC、BC,并分別延長AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測出DE的距離即為AB的長;
(Ⅱ)如圖5-2,先過B點作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點使BC=CD,接著過D作BD的垂線DE,交AC的延長線于E,則測出DE的長即為AB的距離.
閱讀后1回答下列問題:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?說明理由.
(2)方案(Ⅱ)是否可行?說明理由.
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案(Ⅱ)是否成立? .
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【題目】如圖,將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到ADE的位置,使B點的對應(yīng)點D落在BC邊上,連接EB、EC,則下列結(jié)論:①∠DAC=∠DCA;②ED為AC的垂直平分線;③∠BED=30°;④ED=2AB.其中正確的是( )
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A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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