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【題目】我市某中學舉行中國夢校園好聲音歌手大賽,高、初中部根據初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.

1)根據圖示填寫下表;

平均數(分)

中位數(分)

眾數(分)

初中部

85

高中部

85

100

2)結合兩隊成績的平均數和中位數,分析哪個隊的決賽成績較好;

3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.

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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,且ABCD,垂足為E,CD=,AE=5.

(1)求⊙O半徑r的值;

(2)點F在直徑AB上,連結CF,當∠FCD=DOB時,直接寫出EF的長,并在圖中標出F點的具體位置.

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【題目】用棋子擺成的字型圖案如圖所示現(xiàn)察此圖案的規(guī)律,并回答:

1)依照此規(guī)律,第五個圖形中共有 個棋子,第八個圖形中共有 個棋子.

2)第為正整數)個圖形中共有 個棋子.

3)根據(2)中的結論,第幾個圖形中有2022個棋子?

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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標為(﹣3,4),點Cx軸的正半軸上,直線ACy軸于點M,AB邊交y軸于點H,連接BM.

(1)菱形ABCO的邊長   

(2)求直線AC的解析式;

(3)動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,

①當0<t<時,求St之間的函數關系式;

②在點P運動過程中,當S=3,請直接寫出t的值.

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【題目】中,,是對角線上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形一定為平行四邊形的是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知等腰直角三角形的邊,等腰直角三角形的邊,且,點、放置在一條直線上,聯(lián)結.

1)求三角形的面積;

2)如果點是線段的中點,聯(lián)結、得到三角形,求三角形的面積;

3)第(2)小題中的三角形與三角形面積哪個較大?大多少?(結果都可用、代數式表示,并化簡)

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【題目】一個圓柱體包裝盒,高40cm,底面周長20cm.現(xiàn)將彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖1),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖2的方式把這個圓柱體包裝盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側面纏繞四圈,正好將這個圓柱體包裝盒的側面全部包貼滿,則所需的紙帶AD的長度為_____ cm.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點C(0,4),點A、Bx軸上,并且OAOC4OB,動點P在過AB、C三點的拋物線上.

(1)求拋物線的函數表達式;

(2)在直線AC上方的拋物線上,是否存在點P,使得△PAC的面積最大?若存在,求出P點坐標及ΔPAC面積的最大值;若不存在,請說明理由

(3)x軸上是否存在點Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,矩形的兩條邊、分別在軸和軸上,已知點 坐標為(4–3).把矩形沿直線折疊,使點落在點處,直線、的交點分別為、.

(1)線段 ;

(2)求點坐標及折痕的長;

(3)若點軸上,在平面內是否存在點,使以、為頂點的四邊形是菱形?若存在,則請求出點的坐標;若不存在,請說明理由;

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【題目】如圖,點軸負半軸上的一個點,過點軸的垂線,交函數的圖像于點,交函數的圖像于點,過點軸的平行線,交于點,連接.

(1)當點的坐標為(–1,0)時,求的面積;

(2),求點的坐標;

(3)連接.當點的坐標為(0)時,的面積是否隨的值的變化而變化?請說明理由.

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