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【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.
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(1)根據圖示填寫下表;
平均數(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結合兩隊成績的平均數和中位數,分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,在⊙O中,AB為直徑,且AB⊥CD,垂足為E,CD=
,AE=5.
(1)求⊙O半徑r的值;
(2)點F在直徑AB上,連結CF,當∠FCD=
∠DOB時,直接寫出EF的長,并在圖中標出F點的具體位置.
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【題目】用棋子擺成的“上”字型圖案如圖所示現(xiàn)察此圖案的規(guī)律,并回答:
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(1)依照此規(guī)律,第五個圖形中共有 個棋子,第八個圖形中共有 個棋子.
(2)第
(
為正整數)個圖形中共有 個棋子.
(3)根據(2)中的結論,第幾個圖形中有2022個棋子?
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,四邊形ABCO是菱形,點A的坐標為(﹣3,4),點C在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H,連接BM.
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(1)菱形ABCO的邊長
(2)求直線AC的解析式;
(3)動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒,
①當0<t<
時,求S與t之間的函數關系式;
②在點P運動過程中,當S=3,請直接寫出t的值.
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【題目】如圖,已知等腰直角三角形
的邊
,等腰直角三角形
的邊
,且
,點
、
、
放置在一條直線上,聯(lián)結
.
(1)求三角形
的面積;
(2)如果點
是線段
的中點,聯(lián)結
、
得到三角形
,求三角形
的面積;
(3)第(2)小題中的三角形
與三角形
面積哪個較大?大多少?(結果都可用
、
代數式表示,并化簡)
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【題目】一個圓柱體包裝盒,高40cm,底面周長20cm.現(xiàn)將彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖1),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖2的方式把這個圓柱體包裝盒的側面進行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側面纏繞四圈,正好將這個圓柱體包裝盒的側面全部包貼滿,則所需的紙帶AD的長度為_____ cm.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點C(0,4),點A、B在x軸上,并且OA=OC=4OB,動點P在過A、B、C三點的拋物線上.
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)在直線AC上方的拋物線上,是否存在點P,使得△PAC的面積最大?若存在,求出P點坐標及ΔPAC面積的最大值;若不存在,請說明理由.
(3)在x軸上是否存在點Q,使得△ACQ是等腰三角形?若存在,請直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,矩形
的兩條邊
、
分別在
軸和
軸上,已知點
坐標為(4,–3).把矩形
沿直線
折疊,使點
落在點
處,直線
與
、
、
的交點分別為
、
、
.
(1)線段
;
(2)求點
坐標及折痕
的長;
(3)若點
在
軸上,在平面內是否存在點
,使以
、
、
、
為頂點的四邊形是菱形?若存在,則請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由;
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【題目】如圖,點
為
軸負半軸上的一個點,過點
作
軸的垂線,交函數
的圖像于點
,交函數
的圖像于點
,過點
作
軸的平行線,交
于點
,連接
.
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(1)當點
的坐標為(–1,0)時,求
的面積;
(2)若
,求點
的坐標;
(3)連接
和
.當點
的坐標為(
,0)時,
的面積是否隨
的值的變化而變化?請說明理由.
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