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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求證：AC⊥OD；
（2）求OD的長；
（3）若sinA=
，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣
x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數(shù)．
請將以下解答補(bǔ)充完整，
解：因?yàn)?/span>∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB__________
所以∠DCE=∠B__________
又因?yàn)?/span>∠B=95°，
所以∠DCE=________°；
因?yàn)?/span>AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據(jù)角平分線定義，
所以∠CAB=________=________°，
因?yàn)?/span>DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，__________
所以∠DCA=________°．
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【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．P為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．
（1）求直線OA和二次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，
①當(dāng)PC的長最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)S△PCO=S△CDO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．
（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)
=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)∠ABE的正切值是
時(shí)，求AB的長．
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【題目】4月初某地豬肉價(jià)格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每千克豬肉的價(jià)格是原價(jià)格的
，原來用120元買到的豬肉下調(diào)后可多買2kg．4月中旬豬肉價(jià)格開始回升，經(jīng)過兩個(gè)月后，豬肉價(jià)格上調(diào)為每千克28.8元．
（1）求4月初豬肉價(jià)格下調(diào)后變?yōu)槊壳Э硕嗌僭?/span>
（2）求5、6月份豬肉價(jià)格的月平均增長率．
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【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點(diǎn)，連接MN交⊙O點(diǎn)C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．
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【題目】我們給出如下定義：若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊．
（1）寫出你所知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_____，_____；
（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△DBE，連接AD、DC，若∠DCB=30°，試證明；DC2+BC2=AC2．（即四邊形ABCD是勾股四邊形）
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