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求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，

①在直線l上任取一點(diǎn)B，連接AB；

②以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，

交直線l于點(diǎn)C；

③分別以點(diǎn)A，C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合）；

④作直線AD．

所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，完成下面的證明．（說(shuō)明：括號(hào)里填推理的依據(jù)）

證明：連接CD．

∵AD=CD=__________=__________，

∴四邊形ABCD是 （ ）．

∴AD∥l（ ）．

(1)在圖1中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AC上時(shí),∠APC=180°.

①直接寫(xiě)出∠AEC的度數(shù)；②求證：∠AEC=∠EAB+∠ECD；

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以說(shuō)明；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到圖3的位置時(shí),(2)中的結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系，并加以證明。

表1 腳長(zhǎng)腳碼對(duì)應(yīng)表

其中腳長(zhǎng)的測(cè)量方法是:將腳輕踏于白紙上，在腳趾最長(zhǎng)處確定一點(diǎn)，在腳后跟確定一點(diǎn)，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，如下圖所示

如果一名運(yùn)動(dòng)員的腳長(zhǎng)是273mm,按上述腳長(zhǎng)腳碼對(duì)應(yīng)關(guān)系他應(yīng)該穿_________碼的鞋子.

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）設(shè)CM=x，求S與x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)S的值最大？

（3）S的值最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作EC⊥AC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接EN（如圖2），P為線段EN上一點(diǎn)，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件NP的長(zhǎng)．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點(diǎn)，求EGED的值．

【題目】如圖，已知直線l：y=ax+b與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直線l與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線l的解析式；

（2）若不等式ax+b＞﹣成立，則x的取值范圍是　 　；

（3）若直線x=n（n＜0）與y軸平行，且與雙曲線交于點(diǎn)D，與直線l交于點(diǎn)H，連接OD、OH、OA，當(dāng)△ODH的面積是△OAC面積的一半時(shí)，求n的值．

①小明家與學(xué)校的距離1200米；

②小華乘坐公共汽車(chē)的速度是240米/分；

③小華乘坐公共汽車(chē)后7:50與小明相遇；

④小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車(chē)變?yōu)榕懿�，且跑步的速度�?/span>100米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 個(gè)B. 2個(gè)

C. 3 個(gè)D. 4個(gè)

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）如果某市約有300萬(wàn)人口，請(qǐng)你估計(jì)該市最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人？

（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，請(qǐng)用列表法或樹(shù)形圖法表示抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

（1）求證：△BFD是等腰三角形；

（2）若BC=4，CD=2，求∠AFB的余弦值．

拆項(xiàng)法是因式分解中一種技巧較強(qiáng)的方法，它通常是把多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)拆成幾項(xiàng)，再分組分解，因而有時(shí)需要多次實(shí)驗(yàn)才能成功，例如把分解因式，這是一個(gè)三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是三次項(xiàng)，一次項(xiàng)系數(shù)為零，本題既沒(méi)有公因式可提取，又不能直接應(yīng)用公式，因而考慮制造分組分解的條件，把常數(shù)項(xiàng)拆成1和3，原式就變成，再利用立方和與平方差先分解，解法如下：

原式

公式：，

根據(jù)上述論法和解法，

（1）因式分解：；

（2）因式分解：；

（3）因式分解：．