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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=6,BC=8,點O在對角線AC上,且OA=OB=OC,點P是邊CD上的一個動點,連接OP,過點O作OQ⊥OP,交BC于點Q.
(1)求OB的長度;
(2)設DP= x,CQ= y,求y與x的函數表達式(不要求寫自變量的取值范圍);
(3)若
OCQ是等腰三角形,求CQ的長度.
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【題目】已知
ABC為等邊三角形,點D、E分別在直線AB、BC上,且AD=BE.
(1)如圖1,若點D、E分別是AB、CB邊上的點,連接AE、CD交于點F,過點E作∠AEG=60°,使EG=AE,連接GD,則∠AFD= (填度數);
(2)在(1)的條件下,猜想DG與CE存在什么關系,并證明;
(3)如圖2,若點D、E分別是BA、CB延長線上的點,(2)中結論是否仍然成立?請給出判斷并證明.
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【題目】如圖,
,
的兩邊分別平行.
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① ②
(1)在圖①中,
與
的數量關系是什么?為什么?
(2)在圖②中,
與
的數量關系是什么?為什么?
(3)由(1)(2)可得結論:________;
(4)應用:若兩個角的兩邊兩兩互相平行,其中一個角比另一個角的2倍少
,求這兩個角的度數.
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【題目】如圖所示,點P的坐標為(1,3),把點P繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到點Q.
(1)寫出點Q的坐標是________;
(2)若把點Q向右平移
個單位長度,向下平移
個單位長度后,得到的點
落在第四象限,求
的取值范圍;
(3)在(2)條件下,當
取何值,代數式
取得最小值.
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【題目】如圖1,在
ABC中,∠A=80°,BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB,BD與CE交于點F.
(1)求∠BFC的度數;
(2)如圖2,EG、DG分別平分∠AEF、∠ADF, EG與DG交于點G ,求∠EGD的度數.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,
ABC的頂點均在格點上.
(1)先將
ABC向上平移4個單位后得到的
A1B1C1,再將
A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉90°后所得到的
A2B2 C1,在圖中畫出
A1B1C1和
A2B2 C1.
(2)
A2B2 C1能由
ABC繞著點O旋轉得到,請在網格上標出點O.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
OAB是邊長為4的等邊三角形,OD是AB邊上的高,點P是OD上的一個動點,若點C的坐標是
,則PA+PC的最小值是_________________.
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【題目】如圖,
ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=22.5°,將
ABC 繞著點C順時針旋轉,使得點A的對應點D落在邊BC上,點B的對應點是點E,連接BE.下列說法中,正確的有( )
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①DE⊥AB ②∠BCE是旋轉角 ③∠BED=30° ④
BDE與
CDE面積之比是
:1
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,已知:在直角坐標系中,A(﹣2,4)B(﹣4,2);A1、B1是A、B關于y軸的對稱點;
(1)請在圖中畫出A、B關于原點O的對稱點A2,B2(保留痕跡,不寫作法);并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標.
(2)試問:在x軸上是否存在一點C,使△A1B1C的周長最小,若存在求C點的坐標,若不存在說明理由.
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【題目】某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.
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(1)該公司在全市一共投放了 萬輛共享單車;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應扇形的圓心角為 °;
(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.
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