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【題目】甲、乙兩人進(jìn)行1500米比賽,在比賽時,兩人所跑的路程y(米)與所用的時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,解答下列問題:
(1)求甲的速度等于多少米/分;
(2)當(dāng)乙到終點時,甲距離終點有多遠(yuǎn);
(3)乙在距終點多遠(yuǎn)處追上了甲.
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【題目】已知:如圖,AD是△ABC的中線,E為AD的中點,過點A作AF∥BC交BE延長線于點F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)如圖2.連接CE,在不添加任何助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與△BEC面積相等的三角形。
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圖1 圖2
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+m交y軸于點A,交x軸于點B,點C為OB的中點,作C關(guān)于直線AB的對稱點F,連接BF和OF,OF交AC于點E,交AB于點M.
(1)直接寫出點F的坐標(biāo)(用m表示);
(2)求證:OF⊥AC;
(3)如圖(2),若m=2,點G的坐標(biāo)為(-
,0),過G點的直線GP:y=kx+b(k≠0)與直線AB始終相交于第一象限;
①求k的取值范圍;
②如圖(3),若直線GP經(jīng)過點M,過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D,在平面內(nèi)是否存在點Q,使四邊形DMGQ為正方形?如果存在,請求出Q點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是提高學(xué)習(xí)效率的重要方法,善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,對照圖形,把相關(guān)知識歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系:
(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程;
(2)點B的橫坐標(biāo)是方程kx+b=0的解;
(3)點C的坐標(biāo)(x,y)中x,y的值是方程組①的解.
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系:
(1)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集;
(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式②的解集.
(一)請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:① ;② ;
(二)如果點B坐標(biāo)為(2,0),C坐標(biāo)為(1,3);
①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集;
②求直線BC的函數(shù)解析式.
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【題目】有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得
;④由
,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正確的是_____.
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【題目】閱讀材料,解答下列問題:
例:當(dāng)a=5,則|a|=|5|=5,故此時a的絕對值是它本身;當(dāng)a=0時,|a|=0,故此時a的絕對值是0;當(dāng)a<0時,如a=﹣5,則|a|=|-5|=﹣(-5)=5,故此時a的絕對值是它的相反數(shù).請仿照圖例中的分類討論,解決下面的問題:
(1)|﹣4+5|= ;|﹣
﹣3|= ;
(2)如果|x+1|=2,求x的值;
(3)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣3與5之間,求|a+3|+|a﹣5|的值.
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【題目】某中學(xué)九年級開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動,九(1)班、九(2)班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出5名選手的復(fù)賽成績(滿分100分)如圖所示.
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根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題:
(1)九(1)班復(fù)賽成績的眾數(shù)是 分,九(2)班復(fù)賽成績的中位數(shù)是 分;
(2)請你求出九(1)班和九(2)班復(fù)賽的平均成績和方差,并說明哪個班的成績更穩(wěn)定.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,按以下步驟作圖:①分別以點A和點C為圓心,以大于
AC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M和N;②作直線MN交CD于點E,若AB=8,AD=6,則EC=_____________.
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【題目】在三角形紙片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=10cm,將該紙片沿過點B的直線折疊,使點A落在斜邊BC上的一點E處,折痕記為BD(如圖1),剪去△CDE后得到雙層△BDE(如圖2),再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開,使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形,則所得平行四邊形的周長為_____cm.
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