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相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)圖形W上的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)P為圖形W的“夢之點(diǎn)”.

（1）已知⊙O的半徑為1.

①在點(diǎn)E（1,1），F（,－）,M(－2，－2)中，⊙O的“夢之點(diǎn)”為；

②若點(diǎn)P位于⊙O內(nèi)部，且為雙曲線（k≠0）的“夢之點(diǎn)”，求k的取值范圍.

（2）已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，t），⊙C的半徑為，若在⊙C上存在“夢之點(diǎn)”P，直接寫出t的取值范圍.

（3）若二次函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)“夢之點(diǎn)”，,且，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC邊上的中線AD=6，則△ABD的面積是______．

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【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，點(diǎn)D為邊BC上的點(diǎn)，連接AD，∠BAD=α，點(diǎn)D關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)為G，線段EG交AB于點(diǎn)F，連接AE，DE，DG，AG.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求∠AGE的度數(shù)（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示線段EG與EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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【題目】如圖，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是CA邊的中點(diǎn), 連接PE，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，E兩點(diǎn)間的距離為y cm.小安根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小安的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y/cm	2.8	2.2	2.0	2.2	2.8	3.6		5.4	6.3

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：；

②當(dāng)時(shí)，的長度約為 cm.

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【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2 D. ∠A＝30°

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【題目】某商場服裝部為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下，請補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù) 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19

22 17 16 19 31 29 16 14 15 25

15 31 23 17 15 15 27 27 16 19

整理、描述數(shù)據(jù)

銷售額/萬元	12	14	15	16	17	18	19	22	23	24	25	27	29	31
人數(shù)	1	1		4	3	2		1	1	1	2	3	1	2

分析數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)
20		18

得出結(jié)論 ⑴如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額應(yīng)定為萬元．

⑵如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)可以定為每月萬元，理由為．

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(3,0)為圓心,以5為半徑的圓與x軸相交于B. C,與y軸的負(fù)半軸相交于D,拋物線y=x+bx+c經(jīng)過B. C. D三點(diǎn)。

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若動(dòng)直線MN(MN∥x軸)從點(diǎn)D開始，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若以P、C. M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值；

②當(dāng)t為何值時(shí), 的值最大，并求出最大值。

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【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點(diǎn)E、G，過點(diǎn)F的切線HF與DC的延長線相交于點(diǎn)H，且HF＝HG.

（1）求證：AB⊥CD；

（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半徑長.

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【題目】定義：（ⅰ）如果兩個(gè)函數(shù) ，存在取同一個(gè)值，使得，那么稱為“互聯(lián)互通函數(shù)”，稱對應(yīng)的值為的“互聯(lián)點(diǎn)”；（ⅱ）如果兩個(gè)函數(shù)為“互聯(lián)互通函數(shù)”，那么的最大值稱為的“互通值”.