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【題目】工藝商場按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí),每件可獲利45元;按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.
(1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元?
(2)若每件工藝品按(1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨,標(biāo)價(jià)售出,工藝商場每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元,則每天可多售出該工藝品4件.問每件工藝品降價(jià)多少元出售,每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?
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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光明且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線
的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
(2)求k的值;
(3)當(dāng)x=15時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?
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【題目】某校為進(jìn)一步推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能”的體育活動(dòng),決定對學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進(jìn)行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖).
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(1)該班對足球和排球感興趣的人數(shù)分別是 、 ;
(2)若該校共有學(xué)生3500名,請估計(jì)有多少人選修足球?
(3)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
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【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).
(1)畫出把△ABC向下平移4個(gè)單位后的圖形.
(2)畫出將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.
(3)寫出符合條件的以A、B、C、D為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,∠EAF=45°,連接對角線BD交AE于M,交AF于N,若DN=1,BM=2,那么MN=_____.證明:DN2+BM2=MN2.
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【題目】如圖,已知直線
與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),矩形ABCD的對稱中心為M,雙曲線
(x>0)正好經(jīng)過C,M兩點(diǎn),則直線AC的解析式為:_____.
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【題目】在校園手工制作活動(dòng)中,甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù),已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少20朵,甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同
(1)求甲、乙兩人每小時(shí)各制作紙花多少朵?
(2)本次活動(dòng)學(xué)校需要該種紙花不少于350朵,若由甲、乙兩人共同制作,則至少需要幾小時(shí)完成任務(wù)?
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為6,B是數(shù)軸上的一點(diǎn),且AB=10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是_______,點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是_______(用t的式子表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),試問:運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q?
(3)M是AP的中點(diǎn),N是PB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若有變化,說明理由;若沒有變化,請你畫出圖形,并求出MN的長.
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【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題:如圖甲,∠AOB=70°,OC平分∠AOB.
若∠BOD=20°,請你補(bǔ)全圖形,并求∠COD的度數(shù).
以下是小明的解答過程:
解:如圖乙,因?yàn)?/span>OC平分∠AOB,∠AOB=70°,
所以∠BOC=____∠AOB=________°.
因?yàn)?/span>∠BOD=20°,
所以∠COD= °.
小靜說:“我覺得這個(gè)題有兩種情況,小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況,事實(shí)上,OD還可能在∠AOB的內(nèi)部” .
完成以下問題:
(1)請你將小明的解答過程補(bǔ)充完整;
(2)根據(jù)小靜的想法,請你在圖甲中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形,求出此時(shí)∠COD的度數(shù).
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C停止;同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C停止,設(shè)△APQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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