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【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數y=的圖象上，正比例函數的圖象經過點P和點Q（6，n）．

（1）求正比例函數的解析式；

（2）在x軸上求一點M，使△MPQ的面積等于18．

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【題目】如圖1所示，在平面直角坐標系中，、、，其中、滿足關系式，平移使點與點重合，點的對應點為點.

（1）直接寫出、兩點的坐標，則（______，______）、（______，______）.

（2）如圖1，過點作軸交于點，猜想與數量關系，并說明理由.

（3）如圖2，過點作軸交軸于點，為軸上點左側的一動點，連接，平分，平分，當點運動時，的值是否變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出其值.

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【題目】將如圖1中的邊長為1個單位長度的10個小正方形，沿、剪開，后把陰影部分補到如圖2三角形與三角形位置中，拼成了一個大正方形，大正方形的邊長設為；如圖3將直徑為1的圓放在點處，對應的數位，將圓周沿數軸向左邊滾動一周到點，對應數為，請完成下面問題：

（1）求出與的值.

（2）化簡求值：

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【題目】在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.

（1）求的面積.

（2）若交軸于點，請求出點的坐標.

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【題目】王曉同學要證明命題“對角線相等的平行四邊形是矩形”是正確的，她先作出了如圖所示的平行四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， ．

求證：平行四邊形ABCD是 ．

(1)在方框中填空，以補全已知和求證；

(2)按王曉的想法寫出證明過程．

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【題目】已知y是x的一次函數，當x＝1時，y＝1；當x＝－2時，y＝－14.

(1)求這個一次函數的關系式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數的圖像；

(3)由圖像觀察，當0≤x≤2時，函數y的取值范圍．

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【題目】如圖：兩個觀察者從A，B兩地觀測空中C處一個氣球，分別測得仰角為45°和60°，已知A，B兩地相距200m，當氣球沿著與AB平行地漂移40秒后到達C1，在A處測得氣球的仰角為30度．

求：（1）氣球漂移的平均速度（結果保留3個有效數字）；

（2）在B處觀測點C1的仰角（精確到度）．

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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如下所示的統(tǒng)計表和如圖所示的統(tǒng)計圖．

組別

身高(cm)

A

x<150

B

150≤x＜155

C

155≤x＜160

D

160≤x＜165

E

x≥165

根據圖表中提供的信息，回答下列問題：

(1)女生身高在B組的有________人；

(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；

(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．

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【題目】小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題．從下列四個條件：①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD中選出兩個作為補充條件，使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示)．現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是( )

A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

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【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．

（1）求證：AEFD=AFEC；

（2）求證：FC=FB；

（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．

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