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【題目】某商店將進(jìn)貨價(jià)為每件元的商品以每件元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)每上漲元時(shí)，其銷售量將減少件．若設(shè)每件商品的銷售價(jià)元．

（1）試用含的代數(shù)式填空：

①漲價(jià)后，每件商品的利潤(rùn)為 元；

②漲價(jià)后，商店該商品平均每月的銷售量為 件；（填化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

③漲價(jià)后，商店平均每月銷售利潤(rùn)為 元；

（2）如果這家商店要想平均每月銷售利潤(rùn)達(dá)到元，甲同學(xué)說：在原售價(jià)每件元的基礎(chǔ)上再上漲元，可以完成任務(wù)．乙同學(xué)說：不用漲那么多，在原售價(jià)每件元的基礎(chǔ)上再上漲元就可以了．請(qǐng)你根據(jù)計(jì)算說明甲同學(xué)與乙同學(xué)的說法是否正確．

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為是邊的中點(diǎn)，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線段繞著逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如果，在矩形中，矩形通過平移變換得到矩形，點(diǎn)都在矩形的邊上，若，且四邊形和都是正方形，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（Ⅱ） =　 　．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線（且）與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線軸，且與交于點(diǎn).

（1）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）若，，且軸，判斷四邊形的形狀，并說明理由.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)，連接，.

（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；

（3）設(shè)，，，請(qǐng)給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.

【題目】在正方形中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，連結(jié)交直線于點(diǎn)E．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的形狀是_____________________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)M的左側(cè)時(shí)，如圖2．

①依題意補(bǔ)全圖2；

②判斷的形狀，并加以證明．

【題目】到某實(shí)體店購(gòu)買甲，乙兩種品牌的計(jì)算器，乙品牌的計(jì)算器比甲品牌的計(jì)算器單價(jià)高元；購(gòu)買個(gè)甲品牌計(jì)算器和個(gè)乙品牌計(jì)算器共需要元.

（1）請(qǐng)計(jì)算該實(shí)體店甲，乙兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)各是多少元?

（2）某網(wǎng)店也賣同樣品牌的計(jì)算器，單價(jià)和實(shí)體店相比：甲品牌計(jì)算器便宜元，乙品牌計(jì)算器折出單.如果在該網(wǎng)店購(gòu)買個(gè)兩種品牌的計(jì)算器，總費(fèi)用不超過元，且保證乙品牌計(jì)算器不少于個(gè)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出網(wǎng)購(gòu)方案.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，點(diǎn)E（x，y）為拋物線上一點(diǎn)，且﹣5＜x＜﹣2，過點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周長(zhǎng)的最大值；

（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】為了解某校七年級(jí)男生的身高（單位：）情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

（1）樣本容量是多少?組距是多少?組數(shù)是多少?

（2）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息；

（3）若全校七年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)身高不低于的學(xué)生人數(shù).