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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=
(x>0)與正比例函數(shù)y=x(x≥0)的圖象,點A(1,5)、點A′(5,b)與點B′均在反比例函數(shù)的圖象上,點B在直線y=x上,四邊形AA′B′B是平行四邊形,則B點的坐標為_____.
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【題目】如圖,點
是等邊
內(nèi)一點,
,
,將
繞點
順時針方向旋轉(zhuǎn)
得到
,連接
,
.
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(1)當
時,判斷
的形狀,并說明理由;
(2)求
的度數(shù);
(3)請你探究:當
為多少度時,
是等腰三角形?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O為矩形ABCD的中心,以D為圓心1為半徑作⊙D,P為⊙D上的一個動點,連接AP、OP,則△AOP面積的最大值為( 。
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A. 4 B.
C.
D. ![]()
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【題目】如圖,
,
分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用
(費用
燈的售價
電費,單位:元)與照明時間
(小時)的函數(shù)圖象,假設兩種燈的使用壽命都是
小時,照明效果一樣.
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(1)根據(jù)圖象分別求出
,
的函數(shù)表達式;
(2)小亮認為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢,你是如何想的?
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【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛.甲出發(fā)2h后到達B地立即按原路返回,返回時速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出發(fā)5h后到達A地.(友情提醒:可以借助用線段圖分析題目)
(1)乙的速度是_______
,甲從A地到B地的速度是_______
,甲在出發(fā)_______小時到達A地.
(2)出發(fā)多長時間兩人首次相遇?
(3)出發(fā)多長時間時,兩人相距30千米?
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).
(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1;
(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標;
(3)在x軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(1,4)和(3,0),點C是y軸上的一個動點,且A、B、C三點不在同一條直線上,當△ABC的周長最小時,點C的坐標是( )
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A. (0,0); B. (0,1); C. (0,2); D. (0,3).
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【題目】某中學七年級開展演講比賽,學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品.現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆.筆記本定價為每本20元,鋼筆每支定價5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆;乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.七年級需筆記本20本,鋼筆若干支(不小于20支).問:
(1)如果購買鋼筆
(
不小于20)支,則在甲店購買需付款 ______ 元,在乙店購買需付款 _______________ 元.(用x的代數(shù)式表示)
(2)當購買鋼筆多少支時,在兩店購買付款一樣?
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【題目】(背景知識)
數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律:
例如,若數(shù)軸上
點、
點表示的數(shù)分別為
、
,則
、
兩點之間的距離
,線段
的中點
表示的數(shù)為
.
(問題情境)
在數(shù)軸上,點
表示的數(shù)為-20,點
表示的數(shù)為10,動點
從點
出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動,同時,動點
也從點
出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動,已知運動到4秒鐘時,
、
兩點相遇,且動點
、
運動的速度之比是
(速度單位:單位長度/秒).
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備用圖
(綜合運用)
(1)點
的運動速度為______單位長度/秒,點
的運動速度為______單位長度/秒;
(2)當
時,求運動時間;
(3)若點
、
在相遇后繼續(xù)以原來的速度在數(shù)軸上運動,但運動的方向不限,我們發(fā)現(xiàn):隨著動點
、
的運動,線段
的中點
也隨著運動.問點
能否與原點重合?若能,求出從
、
相遇起經(jīng)過的運動時間,并直接寫出點
的運動方向和運動速度;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,線段AB和CD數(shù)軸上運動,A開始時與原點重合,且
.
(1)若AB=10,且B為線段AC的中點,求線段AD的長.
(2)在(1)的條件下,線段AB和CD同時開始向右運動,線段AB的速度為5個單位/秒,線段CD的速度為3個單位/秒,經(jīng)過t秒恰好有
,求t的值.
(3)若線段AB和CD同時開始向左運動,且線段AB的速度大于線段CD的速度,在點A和C之間有一點P(不與點B重合),且有
,此時線段BP為定值嗎?若是請求出這個定值,若不是請說明理由.
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