科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD與⊙O相切于點(diǎn)A,DE與⊙O相切于點(diǎn)E,點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CE=CB.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)若AB=4,AD=1,求線段CE的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
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(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
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(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)從月均用水量在2≤x<3,8≤x<9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè),求抽取出的2個(gè)家庭來(lái)自不同范圍的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形,連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.
(1)識(shí)圖:如圖(1),損矩形ABCD,∠ABC=∠ADC=90°,則該損矩形的直徑線段為 .
(2)探究:在上述損矩形ABCD內(nèi),是否存在點(diǎn)O,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)都在以O為圓心的同一圓上?如果有,請(qǐng)指出點(diǎn)O的具體位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)實(shí)踐:已知如圖三條線段a、b、c,求作相鄰三邊長(zhǎng)順次為a、b、c的損矩形ABCD(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將6張小長(zhǎng)方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形,面積分別為S1和S2.已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a,寬為b,且a>b.當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí),將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),S1與S2的差總保持不變,則a,b滿足的關(guān)系是
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在
,
,
,垂足為
,點(diǎn)
是邊上
的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接
,過(guò)點(diǎn)
作
,交
的延長(zhǎng)線于點(diǎn)
,連接
交
于點(diǎn)
.
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(1)請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全示意圖;
(2)當(dāng)
與
全等時(shí),
①若
,
,
,求
的度數(shù);
②試探究
,
,
之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為打造平安校園,增強(qiáng)學(xué)生安全防范意識(shí),某校組織了全校1200名學(xué)生參加校園安全網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽.賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
成績(jī)x/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 10 | n |
60≤x<70 | 20 | 0.10 |
70≤x<80 | 30 | 0.15 |
80≤x<90 | m | 0.40 |
90≤x<100 | 60 | 0.30 |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:
(1)表中m= ,n= ,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段80≤x<90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 °.
(3)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競(jìng)賽的1200名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名?
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【題目】一條筆直的公路依次經(jīng)過(guò)A,B,C三地,且A,B兩地相距1000m,B,C兩地相距2000m.甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)前往C地.
(1)若甲每分鐘比乙多騎100m,且甲、乙同時(shí)到達(dá)C地 ,求甲的速度;
(2)若出發(fā)5 min,甲還未騎到B地,且此時(shí)甲、乙兩人相距不到650m,請(qǐng)判斷誰(shuí)先到達(dá)C地,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,已知線段AB、a、b.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖:(不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡)
①延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=a;
②反向延長(zhǎng)線段AB到D,使AD=b.
(2)在(1)的條件下,如果AB=8cm,a=6m,b=10cm,且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),求線段AE的長(zhǎng)度.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在
中,
是邊
上的動(dòng)點(diǎn),若在邊
,
上分別有點(diǎn)
,
,使得
,
.
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(1)設(shè)
,求
(用含
的代數(shù)式表示)
(2)尺規(guī)作圖:分別在邊
,
上確定點(diǎn)
,
(
與
平行或重合),使得
(請(qǐng)?jiān)趫D中作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC<20°,三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,將△ABC沿直線BA翻折,得到△ABC1;然后將△ABC1沿直線BC1翻折,得到△A1BC1;再將△A1BC1沿直線A1B翻折,得到△A1BC2;…,若翻折4次后,得到圖形A2BCAC1A1C2的周長(zhǎng)為a+c+5b,則翻折11次后,所得圖形的周長(zhǎng)為_____________.(結(jié)果用含有a,b,c的式子表示)
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