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【題目】如圖(1),AB=CD,AD=BC,O為AC中點(diǎn),過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,那么∠1與∠2有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖(1),圖中共有______條線段,它們是_________________________.
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如圖(2),圖中共有______條射線,指出其中的兩條:_______________________.
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【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.
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(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
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【題目】如圖,在 Rt △ ABC 中,∠ ACB = 90 °,過點(diǎn) C 的直線 MN ∥ AB , D 為 AB 邊上一點(diǎn),過點(diǎn) D 作 DE ⊥ BC ,交直線 MN 于 E ,垂足為 F ,連接 CD 、 BE .(1)求證: CE = AD ;(2)當(dāng) D 在 AB 中點(diǎn)時(shí),四邊形 BECD 是什么特殊四邊形?說明你的理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+
.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________
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【題目】“十·一”黃金周期間,武漢動(dòng)物園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數(shù)變化單位:萬人 | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若9月30日的游客人數(shù)記為
,請(qǐng)用
的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)?
(2)請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天?請(qǐng)說明理由。
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人10元。問黃金周期間武漢動(dòng)物園門票收入是多少元?
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【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下,得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示﹣10,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢?fù)原速;同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.問:
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(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間?
(2)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí),求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少;
(3)求當(dāng)t為何值時(shí),P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣
x2+
x+3
與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC.點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接PQ.過點(diǎn)Q作QD⊥x軸,與拋物線交于點(diǎn)D,與BC交于點(diǎn)E,連接PD,與BC交于點(diǎn)F.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)求直線BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)①直接寫出P,D兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示,結(jié)果需化簡(jiǎn))
②在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)PQ=PD時(shí),求t的值;
(3)試探究在點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)?若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值與點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】隨著出行方式的多樣化,某地區(qū)打車有三種乘車方式,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下(假設(shè)打車的平均車速為30千米/小時(shí)):
網(wǎng)約出租車 | 網(wǎng)約順風(fēng)車 | 網(wǎng)約專車 |
3千米以內(nèi):12元 | 1.5元/千米 | 2元/千米 |
超過3千米的部分:2.4元/千米 | 0.5元/分鐘 | 0.6元/分鐘 |
(如:乘坐6千米,耗時(shí)12分鐘,網(wǎng)約出租車的收費(fèi)為:12+2.4×(6-3)=19.2(元);網(wǎng)約順風(fēng)車的收費(fèi)為:6×1.5+12×0.5=15(元);網(wǎng)約專車的收費(fèi)為:6×2+12×0.6=19.2(元))
請(qǐng)據(jù)此信息解決如下問題:
(1)王老師乘車從縱棹園去汽車站,全程8千米,如果王老師乘坐網(wǎng)約出租車,需要支付的打車費(fèi)用為______元;
(2)李校長乘車從縱掉園去生態(tài)園,乘坐網(wǎng)約順風(fēng)車比乘坐網(wǎng)約出租車節(jié)省了2元.求從縱棹園去生態(tài)園的路程;
(3)網(wǎng)約專車為了和網(wǎng)約順風(fēng)車競(jìng)爭(zhēng)客戶,分別推出了優(yōu)惠方式:網(wǎng)約順風(fēng)車對(duì)于乘車路程在5千米以上(含5千米)的客戶每次收費(fèi)立減6元;網(wǎng)約專車打車車費(fèi)一律七五折優(yōu)惠.對(duì)采用哪一種打車方式更合算提出你的建議.
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【題目】已知關(guān)于m的方程
(m-16)=7的解也是關(guān)于x的方程2(x-3)-n=52的解.
(1)求m,n的值;
(2)已知∠AOB=m°,在平面內(nèi)畫一條射線OP,恰好使得∠AOP=n∠BOP,求∠BOP.
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