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【題目】江蘇衛(wèi)視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數學角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.
(1)若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;
(2)如果任選一個寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率.
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【題目】某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛,由于另有任務,每月上班人數不一定相等,實每月生產量與計劃量相比情況如下表(增加為正,減少為負)
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(1)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛?
(2)半年內總生產量是多少?比計劃多了還是少了,增加或減少多少?
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【題目】列方程解應用題:
某校全校學生從學校步行去烈士陵園掃墓,他們排成長為250米的隊伍,以50米/分鐘的平均速度行進,當排頭出發(fā)20分鐘后,學校有一份文件要送給帶隊領導,一名教師騎自行車以150米/分鐘的平均速度按原路追趕學生隊伍,學校離烈士陵園2千米.
(1)教師能否在排頭隊伍到達烈士陵園前送到在排頭前帶隊領導手里?
(2)送信教師和帶隊領導停下來交談了一分鐘,交談過程中隊伍繼續(xù)前進,然后領導要求送信老師馬上趕到隊尾,防止有意外情況發(fā)生,他按追趕時的平均速度需要多少時間就可以趕到隊尾;
(3)送信教師趕到隊尾后,和最后的同學一起走,送信老師還需要多少時間可到達烈士陵園.
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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表.
組別 | 成績x分 | 頻數(人數) |
第1組 | 50≤x<60 | 6 |
第2組 | 60≤x<70 | 8 |
第3組 | 70≤x<80 | 14 |
第4組 | 80≤x<90 | a |
第5組 | 90≤x<100 | 10 |
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請結合圖表完成下列各題:
(1)① 表中a的值為 ;
② 把頻數分布直方圖補充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
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【題目】已知:如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為⊙O的直徑,AC=6cm,BC=8cm.
(1)求⊙O的半徑;
(2)請用尺規(guī)作圖作出點P,使得點P在優(yōu)弧CAB上時,△PBC的面積最大,請保留作圖痕跡,并求出△PBC面積的最大值.
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【題目】在平面直角坐標系
中,點
坐標為
,以原點
為頂點的四邊形
是平行四邊形,將邊
沿
軸翻折得到線段
,連結
交線段
于點
.
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(1)如圖1,當點
在
軸上,且其坐標為
.
①求
所在直線的函數表達式;
②求證:點
為線段
的中點;
(2)如圖2,當
時,
,
的延長線相交于點
,試求
的值.(直接寫出答案,不必說明理由)
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【題目】我們定義:在四邊形中,一條邊上的兩個角稱為鄰角.如果一條邊上的鄰角相等,且這條邊對邊上的鄰角也相等,則把這樣的四邊形叫做“完美四邊形”.
初步運用:在“平行四邊形、矩形和菱形”這三種特殊的四邊形中,一定是“完美四邊形”的是______;
問題探究:在完美四邊形
中,
,
,
,
,求該完美四邊形的周長與面積;
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【題目】如圖,搭第一個圖形需要
根火柴棒.
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(1)搭一搭,填一填:
三角形個數 |
|
|
|
|
| … |
火柴棒根數 | … |
(2)搭
個這樣的三角形需要________根火柴棒.
(3)搭40個這樣的三角形需要________根火柴棒.
(4)搭
個這樣的三角形需要________根火柴棒.
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個動點,且MN=
EF,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點A與點B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點間的距離是____________cm.
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