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【題目】甲,乙兩人同時各接受了600個零件的加工任務(wù),甲比乙每分鐘加工的數(shù)量多,兩人同時開始加工,加工過程中其中一人因故障停止加工幾分鐘后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務(wù),如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量
(個)與加工時間
(分)之間的函數(shù)關(guān)系,觀察圖象解決下列問題:
(1)點B的坐標(biāo)是________,B點表示的實際意義是___________ _____;
(2)求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點坐標(biāo);
(3)乙在加工的過程中,多少分鐘時比甲少加工100個零件?
(4)為了使乙能與甲同時完成任務(wù),現(xiàn)讓丙幫乙加工,直到完成.丙每分鐘能加工3個零件,并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下,問丙應(yīng)在第多少分鐘時開始幫助乙?并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
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【題目】如圖,經(jīng)過點A(0,﹣4)的拋物線y=
x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0),C兩點,O為坐標(biāo)原點;
(1)求拋物線的解析式并用配方法求頂點M的坐標(biāo);
(2)若拋物線上有一點P,使∠PCB=∠ABC,求P點坐標(biāo);
(3)將拋物線y=
x2+bx+c向上平移
個單位長度,再向左平移m(m>0)個單位長度得到新拋物線,若新拋物線的頂點M在△ABC內(nèi),直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=
,則△CEF的周長是 .
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【題目】平衡車越來越受到中學(xué)生的喜愛,某公司今年從廠家以3000元/輛的批發(fā)價購進(jìn)某品牌平衡車300輛進(jìn)行銷售,零售價格為4200元/輛,暑期將至,公司決定拿出一部分該品牌平衡車以4000元/輛的價格進(jìn)行促銷.設(shè)全部售出獲得的總利潤為y元,今年暑假期間拿出促銷的該品牌平衡車數(shù)量為x輛,根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式),并直接寫出x的取值范圍;
(2)若以促銷價進(jìn)行銷售的數(shù)量不低于零售價銷售數(shù)量的
,該公司應(yīng)拿出多少輛該品牌平衡車促銷才能使這批車的銷售利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】如圖所示,在第四象限內(nèi)的矩形OABC,兩邊在坐標(biāo)軸上,一個頂點在一次函數(shù)y=0.5x﹣3的圖象上,當(dāng)點A從左向右移動時,矩形的周長與面積也隨之發(fā)生變化,設(shè)線段OA的長為m,矩形的周長為C,面積為S.
(1)試分別寫出C、S與m的函數(shù)解析式,它們是否為一次函數(shù)?
(2)能否求出當(dāng)m取何值時,矩形的周長最大?為什么?
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【題目】為了解某校九年級男生在體能測試的引體向上項目的情況,隨機(jī)抽取了部分男生引體向上項目的測試成績,繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
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(Ⅰ)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為 ,圖①中m的值為 ;
(Ⅱ)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)若規(guī)定引體向上6次及以上(含6次)為該項目良好,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校320名九年級男生中該項目良好的人數(shù).
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【題目】將矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形A1BC1D1,點A、C、D的對應(yīng)點分別為A1、C1、D1
(1)當(dāng)點A1落在AC上時
①如圖1,若∠CAB=60°,求證:四邊形ABD1C為平行四邊形;
②如圖2,AD1交CB于點O.若∠CAB≠60°,求證:DO=AO;
(2)如圖3,當(dāng)A1D1過點C時.若BC=5,CD=3,直接寫出A1A的長.
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價300元,領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶的定價打9折付款.現(xiàn)有某客戶要到該服裝廠購買西裝50套,領(lǐng)帶
條(
).
(1)若該客戶按方案一購買,需付款______元.(用含
的代數(shù)式表示),若該客戶按方案二購買,需付款______元.(用含
的代數(shù)式表示)
(2)若該客戶購買西裝50套,領(lǐng)帶60條,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算;
(3)若該客戶購買西裝50套,領(lǐng)帶200條,請通過計算說明按哪種方案購買較為合算.
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【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>
)如下:
,
,
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,
,
,
問:(1)將最后一位乘客送到目的地時,小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為
(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價為8元,起步里程為
(包括
),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費多少元?
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