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【題目】某施工小組乘-輛汽車在東西走向的公路上進(jìn)行建設(shè)，約定向東走為正，某大從地出發(fā)到收工時(shí)的行走記錄如下(單位: );，,求:

（1）問收工時(shí)施工小組是否回到地，如果回到地，請說明理由;如果沒有回到地，請說明檢修小組最后的位置:

（2）距離地最遠(yuǎn)的是哪一次?距離多遠(yuǎn)?

（3）若汽車每千米耗油升，開工時(shí)儲油升，到收工時(shí)，中途是否需要加油，若加油最少加多少升?若不需要加油，到收工時(shí)，還剩多少升汽油? (假定汽車可以開到油量為)

（1）如圖1，連接AF，CF，直接寫出AF與CF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，點(diǎn)E為AD邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到線段EC上時(shí)，連接AF，BE相交于點(diǎn)O.

①請你根據(jù)題意在圖2中補(bǔ)全圖形；

②猜想AF與BE的位置關(guān)系，并寫出證明此猜想的思路；

③如果正方形的邊長為2，直接寫出AO的長.

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長線，聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F，且．

（1）求證：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．

已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）.

（1）點(diǎn)E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是 ；

（2）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“極好菱形”.

①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；

②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為8，且與直線y = x + b有公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）經(jīng)過景點(diǎn)工作人員統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：每賣出一張門票所需成本為20元．那么要想獲得年利潤11500萬元，且門票價(jià)格不得高于230元，該年的門票價(jià)格應(yīng)該定為多少元？

求證：AE∥CF．

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BA的延長線上，BC=24， ．

（1）求AB的長；

（2）若AD=6.5，求的余切值．

【題目】如果一個(gè)三角形有一條邊上的高等于這條邊的一半，那么我們把這個(gè)三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜邊，則它的周長等于_________．

A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

C. 若，則四邊形ABCD一定是矩形；

D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．