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【題目】為民中學租用兩輛速度相同的小汽車送1名帶隊老師和6名學生到城區(qū)中學參加數(shù)學競賽，每輛限坐4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離考場16.5 km的地方出現(xiàn)故障，此時離截止進考場的時刻還有50分鐘，這時唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是55 km/h，人步行的速度是5 km/h（上、下車時間忽略不計）．

（1）若小汽車送4人到達考場，然后再回到出故障處接其他人，請你通過計算說明他們能否在截止進考場的時刻前到達考場；

（2）假如你是帶隊的老師，請設計一種你認為較優(yōu)的運送方案，使他們能在截止進考場的時刻前到達考場，并通過計算說明方案的可行性．

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【題目】在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，分別對應的數(shù)為a，b，c，d，且滿足a，b到點 -7的距離為1 （a＜b），且（c﹣12）2與|d﹣16|互為相反數(shù)．

（1）填空：a＝　 　、b＝　 　、c＝　 　、d＝　 　；

（2）若線段AB以3個單位/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1單位長度/秒向左勻速運動，并設運動時間為t秒，A、B兩點都運動在CD上（不與C，D兩個端點重合），若BD＝2AC，求t得值；

（3）在（2）的條件下，線段AB，線段CD繼續(xù)運動，當點B運動到點D的右側時，問是否存在時間t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖， 是 內一點， 與 相交于 、 兩點，且與 、 分別相切于點 、， ．連接 、．

（1）求證： ．

（2）已知 ， ．求四邊形 是矩形時 的半徑．

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【題目】關于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有兩個實數(shù)根 x1、 x2 ．

（1）求 p 的取值范圍；

（1）若，求 p 的值．

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【題目】如圖①，如果 A1、A2、A3、A4 把圓周四等分，則以A1、A2、A3、A4為頂點的直角三角形4個；如圖②，如果A1、A2、A3、A4、A5、A6 把圓周六等分，則以A1、A2、A3、A4、A5、A6 為點的直角三角形有 12 個；如果 A1、A2、A3、……A2n 把圓周 2n 等分，則以 A1、A2、A3、…A2n為頂點的直角三角形有__________個,

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【題目】用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．

（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？

（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．

①當A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具 個，D型模具 個；

②當C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？

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【題目】已知△ABC 的一邊長為 10，另兩邊長分別是方程 x2 14 x 48 0 的兩個根若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是_______________．

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【題目】一般情況下+＝不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得+＝成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴數(shù)對”，求b的值；

（2）寫出一個“相伴數(shù)對”（a，b），其中a，b為整數(shù)且a≠0；

（3）若（m，n）是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式m﹣n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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【題目】河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋（如圖 ），水面寬 時，水面離橋孔頂部 ，因降暴雨水面上升 ．

（1）建立適當?shù)淖鴺讼�，并求暴雨后水面的寬；（結果保留根號）

（2）一艘裝滿物資的小船，露出水面的部分高為 ，寬 （橫斷面如圖 所示），暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過嗎?

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【題目】為紀念李時珍誕辰500周年，蘄春縣投巨資建設如圖所示展覽館，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的正方形（陰影部分）是支展館的核心筒，標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的四個大小相同的圖形是休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米

（1）若設展廳的正方形邊長為a米，則用含a的代數(shù)式表示核心筒的正方形邊長為　 　米．

（2）若設核心筒的正方形邊長為b米，求該展館外框大正方形的周長（用含b的代數(shù)式表示）．

（3）若展覽館外框大正形邊長為26米，求休息廳的周長．

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