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【題目】某市舉行長跑比賽,運動員從甲地出發(fā)跑到乙地后,又沿原路線跑回起點甲地.如圖是某運 動員離開甲地的路程 s(km)與跑步時間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系(OA、OB 均為線段).已 知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是 0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問 題:
(1)a= km;
(2)組委會在距離起點甲地 3 km 處設(shè)立了一個拍攝點 P,該運動員從第一次過 P 點到第二
次過 P 點所用的時間為 24 min.
①求 AB 所在直線的函數(shù)表達式;
②該運動員跑完全程用時多少 min?
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【題目】甲、乙兩名同學騎自行車從A地出發(fā)沿同一條路前往B地,他們離A地的距離s(km)與甲離開A地的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,根據(jù)圖象提供的信息,有下列說法:①甲、乙同學都騎行了18km;②甲、乙同學同時到達B地;③甲停留前、后的騎行速度相同;④乙的騎行速度是
;其中正確的說法是( )
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A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③
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【題目】 觀察下列兩個等式:2+2=2×2,3+
=3×
,給出定義如下:我們稱使等式a+b=ab成立的一對有理數(shù)a,b為“有趣數(shù)對”,記為(a,b)如:數(shù)對(2,2),(3,
)都是“有趣數(shù)對”.
(1)數(shù)對(0,0),(5,
)中是“有趣數(shù)對”的是 ;
(2)若(a,
)是“有趣數(shù)對”,求a的值;
(3)請再寫出一對符合條件的“有趣數(shù)對” ;
(注意:不能與題目中已有的“有趣數(shù)對”重復)
(4)若(a2+a,4)是“有趣數(shù)對”求3﹣2a2﹣2a的值.
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【題目】 如圖①點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點,且滿足AC=a,BC=b.
(1)若a=4 cm,b=6 cm,求線段MN的長;
(2)若點C為線段AB上任意一點,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?直接寫出你的猜想結(jié)果;
(3)若點C在線段AB的延長線上,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?請在圖②中畫出圖形,寫出你的猜想并說明理由.
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【題目】 請閱讀下列材料,并解答相應(yīng)的問題:
將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣,若任意一行,一列及對角線上的數(shù)字之和都相等,則稱具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”中國古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等,例如,下面是三個三階幻方,是將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,9填入到3×3的方格中得到的,其每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等.
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(1)設(shè)圖1的三階幻方中間的數(shù)字是x,用x的代數(shù)式表示幻方中9個數(shù)的和為 ;
(2)請你將下列九個數(shù):﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分別填入圖2方格中,使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都相等;
(3)圖3是一個三階幻方,那么標有x的方格中所填的數(shù)是 ;
(4)如圖4所示的每一個圓中分別填寫了1、2、3…19中的一個數(shù)字(不同的圓中填寫的數(shù)字各不相同),使得圖中每一個橫或斜方向的線段上幾個圓內(nèi)的數(shù)之和都相等,現(xiàn)在已知該圖中七個圓內(nèi)的數(shù)字,則圖中的x= ,y= .
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【題目】定義:若A﹣B=1,則稱A與B是關(guān)于1的單位數(shù).
(1)3與______是關(guān)于1的單位數(shù),x﹣3與______是關(guān)于1的單位數(shù).(填一個含x的式子)
(2)若A=3x(x+2)﹣1,
,判斷A與B是否是關(guān)于1的單位數(shù),并說明理由.
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【題目】閱讀下面一段文字:
問題:0.
能用分數(shù)表示嗎?
探求:步驟①設(shè)x=0.
,
步驟②10x=10×0.
,
步驟③10x=8.
,
步驟④10x=8+0.
,
步驟⑤10x=8+x,
步驟⑥9x=8,
步驟⑦x=
.
根據(jù)你對這段文字的理解,回答下列問題:
(1)步驟①到步驟②的依據(jù)是______;
(2)仿照上述探求過程,請你嘗試把0.
表示成分數(shù)的形式.
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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點,分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動點P從A出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,設(shè)點P移動時間為t秒.
(1)用含t的代數(shù)式表示P點對應(yīng)的數(shù):__________;
用含t的代數(shù)式表示點P和點C的距離:PC=_____________.
(2)當點P運動到B點時,點Q從A點出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點運動,Q點到達C點后,再立即以同樣的速度返回點A,
①點P、Q同時運動運動的過程中有__________處相遇,相遇時t=_______________秒.
②在點Q開始運動后,請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離.(友情提醒:注意考慮P、Q的位置)
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【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少4000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪1000元,另加計件工資.加工1件A型服裝計酬20元,加工1件B型服裝計酬15元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時,加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時.(工人月工資=底薪+計件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運用所學知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況,從全校2000名學生中,隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查(每名學生只能填寫一項自己喜歡的活動項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
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根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)被調(diào)查的學生共有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ,表示區(qū)域C的圓心角為 度;
(3)全校學生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少?
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