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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A是y=﹣
(x>0)圖象上一點(diǎn),B是x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,﹣2),若點(diǎn)D與A,B,C構(gòu)成的四邊形為正方形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)_____.
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【題目】己知:矩形ABCD的兩邊AB,BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2﹣mx+
=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),矩形ABCD是正方形?求出這時(shí)正方形的邊長(zhǎng);
(2)若AB的長(zhǎng)為2,那么矩形ABCD的周長(zhǎng)是多少?
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【題目】已知代數(shù)式
是關(guān)于
的二次多項(xiàng)式.
(1)若關(guān)于
的方程
的解是
,求
的值;
(2)若當(dāng)
時(shí),代數(shù)式
的值為-39,求當(dāng)
時(shí),代數(shù)式
的值.
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【題目】以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過程的一部分:
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(1)請(qǐng)你在上面的解題過程中仿照給出的方式,圈畫出他的錯(cuò)誤之處,并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi);
(2)請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià),并對(duì)相應(yīng)的有效避錯(cuò)方法給出你的建議。
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【題目】甲、乙兩盒中各有3張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣7、﹣1、3和﹣2、1、6,這些卡片除數(shù)字外都相同.把卡片洗勻后,從甲、乙兩盒中各任意抽取1張,并把抽得卡片上的數(shù)字分別作為平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo).
(1)列出這樣的點(diǎn)所有可能的坐標(biāo);
(2)求這些點(diǎn)落在第二象限的概率.
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【題目】為傳播優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和魅力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和素養(yǎng),江蘇教育出版社《時(shí)代學(xué)習(xí)報(bào)》與江蘇省教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)共同舉辦初中數(shù)學(xué)文化節(jié)、初三數(shù)學(xué)應(yīng)用與創(chuàng)新邀請(qǐng)賽,分別設(shè)有一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng).某校參加此項(xiàng)比賽,獲獎(jiǎng)情況已匯制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所示信息解答下列問題:
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(1)該校一共有 名學(xué)生獲獎(jiǎng);
(2)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲二等獎(jiǎng)人數(shù)是多少?
(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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【題目】下列關(guān)于一元二次方程x2+bx+c=0的四個(gè)命題
①當(dāng)c=0,b≠0時(shí),這個(gè)方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
②當(dāng)c≠0時(shí),若p是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根,則
是方程cx2+bx+1=0的一個(gè)根;
③若c<0,則一定存在兩個(gè)實(shí)數(shù)m<n,使得m2+mb+c<0<n2+nb+c;
④若p,q是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則p﹣q=
,
其中是假命題的序號(hào)是( 。
A. ①B. ②C. ③D. ④
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1:
,則大樓AB的高度為_________米.
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