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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.
(1)直接填空:∠BAD=______°.
(2)點P在CD上,連結(jié)AP,AM平分∠DAP,AN平分∠PAB,AM、AN分別與射線BP交于點M、N.設(shè)∠DAM=α°.
①求∠BAN的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示).
②若AN⊥BM,試探究∠AMB的度數(shù)是否為定值?若為定值,請求出該定值;若不為定值,請用α的代數(shù)式表示它.
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A
B
C
;
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A
B
C
;
(3) 在
軸上求作一點P,使△PAB的周長最小,請畫出△PAB,并直接寫出P的坐標.
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【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機,已知每部甲種型號的手機進價比每部乙種型號的手機進價多200元,且購進3部甲型號手機和2部乙型號手機,共需要資金9600元;
(1)求甲、乙型號手機每部進價為多少元?
(2)該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機共20臺進行銷售,現(xiàn)已有顧客預定了8臺甲種型號手機,且該店投入購進手機的資金不多于3.8萬元,請求出有幾種進貨方案?并請寫出進貨方案.
(3)售出一部甲種型號手機,利潤率為30%,乙種型號手機的售價為2520元.為了促銷,公司決定每售出一臺乙型號手機,返還顧客現(xiàn)金m元充話費,而甲型號手機售價不變,要使(2)中所有方案獲利相同,求m的值.
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【題目】某商品的進貨價為每件30元,為了合理定價,先投放市場試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售價為每件40元時,每周的銷售量是180件,而銷售價每上漲1元,則每周的銷售量就會減少5件,設(shè)每件商品的銷售價上漲x元,每周的銷售利潤為y元.
(1)用含x的代數(shù)式表示:每件商品的銷售價為 元,每件商品的利潤為 元,每周的商品銷售量為 件;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)應怎樣確定銷售價,使該商品的每周銷售利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】為了響應國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從2012年7月1日起,居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”,分三個檔次收費,第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”,第二、三檔實行“提高電價”,具體收費情況如圖的折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題;
(1)當用電量是180千瓦時時,電費是__________元;
(2)第二檔的用電量范圍是__________;
(3)“基本電價”是__________元/千瓦時;
(4)小明家8月份的電費是328.5元,這個月他家用電多少千瓦時?
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊AB上一點,將△DAE逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△DCF重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是______,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______°.
(2)若∠DFB=65°,求∠DEB的度數(shù).
(3)若AD=5,AE=m,求四邊形DEBF的面積.
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【題目】已知正比例函數(shù)
與反比例函數(shù)
.
(1)證明:直線與雙曲線沒有交點;
(2)若將直線
向上平移4個單位后與雙曲線恰好有且只有一個交點,求反比例函數(shù)的表達式和平移后的直線表達式;
(3)將(2)小題平移后的直線代表的函數(shù)記為
,根據(jù)圖象直接寫出:對于負實數(shù)
,當
取何值時![]()
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【題目】某學校準備印刷一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇:甲廠收費方式:收制版費1000元,每本印刷費0.5元;乙廠收費方式:不收制版費,每本收印刷費1.5元;若該校印制證書x本.
(1)當印制證書3000本時,甲廠的收費為 元,乙廠的收費為 元;
(2)請問印刷多少本證書時,甲乙兩廠收費相同?
(3)你認為選擇哪一家印刷廠更優(yōu)惠?
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【題目】在數(shù)學拓展課上,老師讓同學們探討特殊四邊形的做法:
如圖,先作線段
,作射線
(
為銳角),過
作射線
平行于
,再作
和
的平分線分別交
和
于點
和
,連接
,則四邊形
為菱形;
(1)你認為該作法正確嗎?請說明理由.
(2)若
,并且四邊形
的面積為
,在
上取一點
,使得
.請問圖中存在這樣的點
嗎?若存在,則求出
的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】把一個足球垂直地面向上踢,
(秒)后該足球的高度
(米)適用公式
.
(1)經(jīng)多少秒時足球的高度為20米?
(2)小明同學說:“足球高度不可能達到21米!”你認為他說得對嗎?請說明理由.
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