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【題目】如圖1為某月的月歷表，圖2是型的框圖，且框圖中五個小正方形與月歷表中每個小正方形大小相同．觀察并思考下列問題：

（1）用圖2框圖在月歷表中任意圈出5個數(shù)（日期），這5個數(shù)的和的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）在該月歷表中可以得到　 　個這樣的框圖；

（3）如果型框圖中5個數(shù)的和為80，則圖二中字母a代表的數(shù)字是多少？并說明理由．

【題目】如圖，一條光纖線路從A地到B地需要經(jīng)過C地，圖中AC=40千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，求AB的距離．（≈1.41， ≈1.73，結(jié)果取整數(shù)）

（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？

(1)請你將小明對“思考題”的解答補(bǔ)充完整：

解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動x米，即BB1＝x，

則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，

得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴點(diǎn)B將向外移動____米．

(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：

（問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？

（問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？

請你解答小聰提出的這兩個問題．

+（）2＝1﹣（）2；

+（）2+（）3=　 　

+（）2+（）3+（）4＝　 　

（規(guī)律探究）觀察下圖：

根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，用含n的代數(shù)式填空：+（）2+（）3+（）4+（）5+…+（）n＝　 　．

（解決問題）根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：．

（1）當(dāng)m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形；

（2）設(shè)△BCF的面積為S，求S的最大值．

如圖1，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的距離？

【活動探究】學(xué)生以小組展開討論，總結(jié)出以下方法：

（1）如圖2，選取點(diǎn)C，使AC=BC=a，∠C=60°；

（2）如圖3，選取點(diǎn)C，使AC=BC=b，∠C=90°；

（3）如圖4，選取點(diǎn)C，連接AC，BC，然后取AC、BC的中點(diǎn)D、E，量得DE=c…

【活動總結(jié)】

（1）請根據(jù)上述三種方法，依次寫出A、B兩點(diǎn)的距離．（用含字母的代數(shù)式表示）并寫出方法（3）所根據(jù)的定理．

AB= ，AB= b ，AB= ．

定理： ．

（2）請你再設(shè)計一種測量方法，（圖5）畫出圖形，簡要說明過程及結(jié)果即可．

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，P是對角線AC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BQ；連接PQ，PQ與BC交于點(diǎn)E，QP延長線與AD（或AD延長線）交于點(diǎn)F，連接CQ．求證：

（1）CQ=AP；

（2）△APB∽△CEP．

（1）計算：﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|

（2）計算：

（3）化簡：（5a2+2a﹣1）﹣4[3﹣2（4a+a2）]

（4）化簡：3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若BC=2，AB=2，求sin∠ABD的值．

（1）動點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動至點(diǎn)C需要________秒；

（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時，求出相遇點(diǎn)M所對應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）求當(dāng)t為何值時，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等.