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【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數的圖象交于A(－4，n)，B(2，－4)兩點．

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

(3)根據圖象直接寫出關于x的方程的解及不等式的解集．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l平行x軸，交y軸于點A，第一象限內的點B在l上，連結OB，動點P滿足∠APQ=90°，PQ交x軸于點C．

（1）當動點P與點B重合時，若點B的坐標是（2，1），求PA的長．

（2）當動點P在線段OB的延長線上時，若點A的縱坐標與點B的橫坐標相等，求PA：PC的值．

（3）當動點P在直線OB上時，點D是直線OB與直線CA的交點，點E是直線CP與y軸的交點，若∠ACE=∠AEC，PD=2OD，求PA：PC的值．

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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點D與點B重合，點C落到C′處，折痕為EF．若AD＝9AB＝6，求折痕EF的長．

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【題目】為了預防流感，某學校在星期天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(小時)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據以上信息解答下列問題：

(1)求藥物釋放完畢后，y與x之間的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；

(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么，從星期天下午5：00開始對某教室釋放藥物進行消毒，到星期一早上7：00時學生能否進入教室？

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【題目】在平行四邊形ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE、DF．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=，cosC=．

（1）動手操作：利用尺規(guī)作以AC為直徑的⊙O，并標出⊙O與AB的交點D，與BC的交點E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）綜合應用：在你所作的圖中，

①求證：弧DE=弧CE ；②求點D到BC的距離．

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【題目】如圖，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度數；

(2)若∠AOC=x°(x＞90)，此時能否求出∠EOF的大小，若能，請求出它的數值

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t＞0），過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.