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【題目】在矩形紙片ABCD中,AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,將紙片沿AE折疊,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為( )
A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6,將△ABC沿AC折疊,使點B落在點E處,CE交AD于點F,則DF的長等于( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【題目】由于受到手機更新?lián)Q代的影響,某手機店經(jīng)銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元.如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機,那么一月份銷售額為9萬元,二月份銷售額只有8萬元.
(1)一月份甲型號手機每臺售價為多少元?
(2)為了提高利潤,該店計劃三月份加入乙型號手機銷售,已知甲型號每臺進價為3500元,乙型號每臺進價為4000元,預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺,請問有幾種進貨方案?
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【題目】如圖,在數(shù)軸上
點表示數(shù)
,
點表示數(shù)
,
點表示數(shù)
,已知數(shù)
是最小的正整數(shù),且
、
滿足
.
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(1)
,
,
;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得點
與點
重合,則點
與數(shù) 表示的點重合;
(3)點
、
、
開始在數(shù)軸上運動,若點
以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點
和點
分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)
秒鐘過后,若點
與點
之間的距離表示為
,點
與點
之間的距離表示為
,點
與點
之間的距離表示為
,求
、
、
的長(用含
的式子表示);
(4)在(3)的條件下,
的值是否隨著時間
的變化而改變?若改變,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】已知:如圖,直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A(t,0),與y軸相交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A和點B,點C在第三象象限內(nèi),且AC⊥AB,tan∠ACB=
.
(1)當t=1時,求拋物線的表達式;
(2)試用含t的代數(shù)式表示點C的坐標;
(3)如果點C在這條拋物線的對稱軸上,求t的值.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,
的頂點均在格點上,點
的坐標為
.
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①把
向上平移5個單位后得到對應(yīng)的
,畫出
,并寫出
的坐標;
②以原點
為對稱中心,畫出
與關(guān)于原點
對稱的
,并寫出點
的坐標.
③以原點O為旋轉(zhuǎn)中心,畫出把
順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A3B3C3,并寫出C3的坐標.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(1,0),點B(0,
),把△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn),得A′B′O,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(Ⅰ)如圖①,當α=30°時,求點B′的坐標;
(Ⅱ)設(shè)直線AA′與直線BB′相交于點M.
如圖②,當α=90°時,求點M的坐標;
②點C(﹣1,0),求線段CM長度的最小值.(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于50%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量P(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,當銷售單價為65元時銷售量為55件,當銷售單價為75元時銷售量為45件.
(Ⅰ)求P與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)若該商場獲得利潤為y元,試寫出利潤y與銷售單價x之間的關(guān)系式;
(Ⅲ)銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
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【題目】分別用
,
,
,
表示有理數(shù),
是最小的正整數(shù),
是最大的負整數(shù),
是絕對值最小的有理數(shù),
是數(shù)軸上到原點距離為
的點表示的數(shù);
(1)直接寫出
,
,
,
的值;
(2)求
的倒數(shù).
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