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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于點E,交PC于點F,連結(jié)AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若AC=24,AF=15,求sinB.
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【題目】如圖,將一張正方形紙片,第1次剪成四個大小形狀一樣的小正方形,第2次將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形,然后再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形,如此循環(huán)進行下去,如果共剪
次,則可剪出 個正方形.
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【題目】已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用+2、﹣6表示,P是數(shù)軸上的一個動點.
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(1)數(shù)軸上A、B兩點的距離為 .
(2)當(dāng)P點滿足PB=2PA時,求P點表示的數(shù).
(3)將一枚棋子放在數(shù)軸上k0點,第一步從k點向右跳2個單位到k1,第二步從k1點向左跳4個單位到k2,第三步從k2點向右跳6個單位到k3,第四步從k3點向左跳8個單位到k4.
①如此跳6步,棋子落在數(shù)軸的k6點,若k6表示的數(shù)是12,則ko的值是多少?
②若如此跳了1002步,棋子落在數(shù)軸上的點k1002,如果k1002所表示的數(shù)是1998,那么k0所表示的數(shù)是 (請直接寫答案).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E為AB上的點(不與A,B重合),△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱,作射線CF,與DE的延長線相交于點G,連接AG,
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(1)當(dāng)∠ADE=15°時,求∠DGC的度數(shù);
(2)若點E在AB上移動,請你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化,若不變化,請證明你的結(jié)論;若會發(fā)生變化,請說明理由;
(3)如圖2, 當(dāng)點F落在對角線BD上時,點M為DE的中點,連接AM,FM,請你判斷四邊形AGFM的形狀,并證明你的結(jié)論。
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標(biāo)為(ax+y,x+ay),其中a為常數(shù),則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”.例如,點P(1,4)的“3級關(guān)聯(lián)點”為Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).
(1)已知點A(﹣2,6)的“
級關(guān)聯(lián)點”是點A1,點B的“2級關(guān)聯(lián)點”是B1(3,3),求點A1和點B的坐標(biāo);
(2)已知點M(m﹣1,2m)的“﹣3級關(guān)聯(lián)點”M′位于y軸上,求M′的坐標(biāo);
(3)已知點C(﹣1,3),D(4,3),點N(x,y)和它的“n級關(guān)聯(lián)點”N′都位于線段CD上,請直接寫出n的取值范圍.
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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,某食品廠為了解市民對去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖.
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請根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?將不完整的條形圖和扇形圖補充完整;
(2)若居民區(qū)有8000人,請估計愛吃C ,D粽的總?cè)藬?shù);
(3)若有外型完全相同的A,B,C,D粽各一個煮熟后,小王吃了兩個,用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個吃到的恰好是C粽的概率.
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【題目】某出租車司機從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負(fù),單位:km):
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(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
(3)若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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【題目】某學(xué)校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇,為了估計全校學(xué)生對這四個活動項日的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
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(1)求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有1600名學(xué)生,試估計該校選擇“足球”項目的學(xué)生有多少人?
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【題目】在□ABCD,過點D作DE⊥AB于點E,點F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.
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(1)求證:四邊形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.
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【題目】如圖,數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為a和b,且a和b滿足|a+4|+(2b﹣12)2=0.
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(1)求a,b的值;
(2)點C是數(shù)軸上一點,其對應(yīng)的數(shù)是x.
①若點C在點A,B之間,化簡|x+4|﹣|x﹣6|;
②若CB=2CA,求x的值;
(3)點M和點N分別同時從點O和點A出發(fā),分別以每秒2個單位長度,每秒3個單位長度的速度向數(shù)軸正方向運動,與此同時,點T以每秒5個單位長度的速度從點B出發(fā),開始向左運動,遇到點M后立即返回向右運動,遇到點N后立即返回向左運動,與點M相遇后再立即返回,如此往返,直到M、N兩點相遇時,點T停止運動,求點T運動的路程一共是多少個單位長度?點T停止的位置所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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