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【題目】俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對(duì)足球運(yùn)動(dòng)的熱情,某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用.已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同,甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元.
(1)求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè),但總費(fèi)用不超過1610元,那么這所學(xué)校最多購買多少個(gè)乙種品牌的足球?
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【題目】如圖,△ABC中,A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).
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(1)在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個(gè)單位后的圖形△A1B1C1;
(2)在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱后的圖形△A2B2C2;
(3)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B表示到﹣2的距離都為6,P為線段AB上任一點(diǎn),C,D兩點(diǎn)分別從P,B同時(shí)向A點(diǎn)移動(dòng),且C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度,D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
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(1)A點(diǎn)表示數(shù)為 ,B點(diǎn)表示數(shù)為 ,AB= .
(2)若P點(diǎn)表示的數(shù)是0,
①運(yùn)動(dòng)1秒后,求CD的長度;
②當(dāng)D在BP上運(yùn)動(dòng)時(shí),求線段AC,CD之間的數(shù)量關(guān)系式.
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【題目】某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品,則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系:yA=kx;如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品,則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系:yB=ax2+bx.根據(jù)公司信息部的報(bào)告,yA、yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對(duì)應(yīng)值(如下表)
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(1)求正比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;
(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤的投資方案,并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4
,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,現(xiàn)將一個(gè)直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合,再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,并過點(diǎn)D作DH⊥OF于點(diǎn)H,連接AH.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中,AH的最小值為_____.
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【題目】為充分發(fā)揮市場(chǎng)機(jī)制和價(jià)格杠桿在水資源配置中的作用,促進(jìn)節(jié)約用水,提高用水效率,2017年7月1日起某地實(shí)行階梯水價(jià),價(jià)目如右表(注:水費(fèi)按月結(jié)算,m3表示立方米):例:某戶居民5月份共用水23m3,則應(yīng)繳水費(fèi)3×18+4×(23-18)=74(元).
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(1)若A居民家1月份共用水12m3,則應(yīng)繳水費(fèi)__________元;
(2)若B居民家2月份共繳水費(fèi)66元,則用水__________m3;
(3)若C居民家3月份用水量為am3(a低于20m3,即a<20),且C居民家3、4兩個(gè)月用水量共40m3,求3、4兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元?(用含a的代數(shù)式表示,不要求化簡(jiǎn))
(4)在(3)中,當(dāng)a=19時(shí),求C居民家3、4兩個(gè)月共繳水費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1、l2之間的距離為2,l2、l3之間的距離為3,則AC的長是_________;
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①△ABF≌△CBF;②點(diǎn)E到AB的距高是
;③AF=CF;④△ABF的面積為
其中一定成立的有( )個(gè).
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖,O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
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(1)試判斷四邊形OCED的形狀,并說明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四邊形OCED的面積.
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【題目】點(diǎn)P,Q在數(shù)軸上分別表示的數(shù)分別為p,q,我們把p,q之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)P,Q之間的距離,即
.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B,O,C,D的位置如圖所示,則
;
;
.請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉栴}:
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(1)計(jì)算
____________,它表示哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離?________________________.
(2)點(diǎn)M為數(shù)軸上一點(diǎn),它所表示的數(shù)為x,用含x的式子表示PB=____________;當(dāng)PB=2時(shí),x=____________;當(dāng)x=____________時(shí),|x+4|+|x-1|+|x-3|的值最。
(3)|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2018|+|x-2019|的最小值為________________________.
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