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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作圓O,分別交BC于點D,交CA的延長線于點E,過點D作DH⊥AC于點H,連接DE交線段OA于點F.
(1)求證:DH是圓O的切線;
(2)若A為EH的中點,求
的值;
(3)若EA=EF=1,求圓O的半徑.
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【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為32,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16,第二次輸出的結(jié)果為8,…,則第2019次輸出的結(jié)果為_____.
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【題目】已知如圖,△ABC中AB=AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M,經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于G,交AB于點F,F(xiàn)B恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=6,cosC=
,求⊙O的直徑.
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【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小慧的探究過程,請補(bǔ)充完成:
(1)函數(shù)y=|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ;
(2)列表,找出y與x的幾組對應(yīng)值.
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | b | 1 | 0 | 1 | 2 | … |
其中,b= ;
(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象;
(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以原點A為圓心,適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧,分別交AC,AB于點M,N,再分別以點M、N為圓心,大于
MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點E,作射線AE交BC于點D,若BD=5,AB=15,△ABD的面積30,則AC+CD的值是( 。
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A. 16B. 14C. 12D. 5
+4
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.
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(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.
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【題目】如圖所示是一個物體從正面、左面、上面看到的形狀圖,(每個長方體的長為1cm)試回答下列問題:
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(1)該物體有幾層高?
(2)該物體最長處為多少?
(3)該物體最高部分位于哪里? (把“從上面看”的圖中最高部分用鉛筆涂黑)
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【題目】在Rt△ABC中,∠B=900,AC=100cm, ∠A=600,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運(yùn)動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運(yùn)動,設(shè)點D、E運(yùn)動的時間是t秒(0<t≤25)過點D作DF⊥BC于點F,連結(jié)DE、EF。
(1)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?若能,求相應(yīng)的t值,若不能,請說明理由。
(2)當(dāng)t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由。
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【題目】如圖,在數(shù)軸上點
表示的數(shù)是
點
在點
的右側(cè),且到點
的距離是18;點
在點
與點
之間,且到點
的距離是到點
距離的2倍.
(1)點
表示的數(shù)是____________;點
表示的數(shù)是_________;
(2)若點P從點
出發(fā),沿數(shù)軸以每秒4個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動;同時,點Q從點B出發(fā),沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動。設(shè)運(yùn)動時間為
秒,在運(yùn)動過程中,當(dāng)
為何值時,點P與點Q之間的距離為6?
(3)在(2)的條件下,若點P與點C之間的距離表示為PC,點Q與點B之間的距離表示為
在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻使得
?若存在,請求出此時點
表示的數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動,要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
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(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加校籃球隊,請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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