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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點(diǎn)P在AC上,PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=________.
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【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>
)如下:
,
,
,
,
,
,
問:(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為
(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為
(包括
),超過部分每千米1.2元,問小李這天上午共得車費(fèi)多少元?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止,點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP.設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是矩形;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQCP是菱形;
(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積.
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【題目】(2016·衡陽(yáng)中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-
,0),B(
,0),C(0,3).
(1)求△ABC內(nèi)切圓⊙D的半徑;
(2)過點(diǎn)E(0,-1)的直線與⊙D相切于點(diǎn)F(點(diǎn)F在第一象限),求直線EF的解析式.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AD,BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AB上,且EF∥AC.求證:點(diǎn)F是AB的中點(diǎn).
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【題目】已知
,與
互為余角,與
互為補(bǔ)角,
平分
,
平分
,
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(1)如圖,當(dāng)
時(shí),求
的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并求
的度數(shù);
(3)當(dāng)
為大于
的銳角,且
與
有重合部分時(shí),請(qǐng)求出
的度數(shù).(寫出說理過程,用含
的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥EF于點(diǎn)D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點(diǎn),圓心O在AC上,∠A=30°,D為的中點(diǎn).
(1)求證:AB=BC;
(2)試判斷四邊形BOCD的形狀,并說明理由.
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【題目】甲、乙兩城相距1000千米,一輛客車從甲城開往乙城,車速為
千米/小時(shí),同時(shí)一輛出租車從乙城開往甲城,車速為90千米/小時(shí),設(shè)客車行駛時(shí)間為
(小時(shí))
(1)當(dāng)
時(shí),客車與乙城的距離為 千米(用含
的代數(shù)式表示)
(2)已知
,丙城在甲、乙兩城之間,且與甲城相距260千米
①求客車與出租車相距100千米時(shí)客車的行駛時(shí)間;(列方程解答)
②已知客車與出租車在甲、乙之間的服務(wù)站
處相遇時(shí),出租車乘客小王突然接到開會(huì)通知,需要立即返回,此時(shí)小王有兩種返回乙城的方案:
方案一:繼續(xù)乘坐出租車到丙城,加油后立刻返回乙城,出租車加油時(shí)間忽略不計(jì);
方案二:在
處換成客車返回乙城.
是通過計(jì)算,分析小王選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城?
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【題目】如圖,一次函數(shù)
的圖象與
軸交于點(diǎn)A,正方形ABCD的頂點(diǎn)B在
軸上,點(diǎn)D在直線
上,且AO=OB,反比例函數(shù)
(
)經(jīng)過點(diǎn)C.
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(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P是
軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)
的周長(zhǎng)最小時(shí),求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,以點(diǎn)C、D、P為頂點(diǎn)作平行四邊形,直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)M的坐標(biāo).
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