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【題目】如圖(1),平面直角坐標系中,點A、B分別在x、y軸上,點B的坐標為(0,1),∠BAO=30°.
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(1)求AB的長度;
(2)以AB為一邊作等邊△ABE,作OA的垂直平分線MN交AB的垂線AD于點,求證:BD=OE;
(3)在(2)的條件下,連接DE交AB于F,求證:F為DE的中點.
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【題目】等腰三角形ABC中,AB=AC,點D是AC上一點。點E在BD的延長線上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于點F,連接CF
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(1)如圖1,找到與∠CFB相等的角,并證明
(2)如圖2,如當∠ABC=60°,AF=m,EF=n時,求FB的長(用含m、n的式子表示)
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【題目】一個有進水管與出水管的容器,從某時刻開始的3分內只進水不出水,在隨后的9分內既進水又出水,每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內的水量y(單位:升)與時間x(單位:分)之間的關系如圖所示.
①當0≤x≤3時,求y與x之間的函數(shù)關系.
②3<x≤12時,求y與x之間的函數(shù)關系.
③當容器內的水量大于5升時,求時間x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知點A1、A2、A3、…、An在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1,分別過點A1、A2、A3、An作x軸的垂線,交反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn,過點B2作B2P1⊥A1B1于點P1,過點B3作B3P2⊥A2B2于點P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2,…,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+…+S2018=_____.
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【題目】某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”,七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差(分2) | |
七年級 | a | 85 | b | S七年級2 |
八年級 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示填空:a= ,b= ,c= ;
(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個代表隊的決賽成績較好?
(3)計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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【題目】如圖,A(0,4)是直角坐標系y軸上一點,動點P從原點O出發(fā),沿x軸正半軸運動,速度為每秒1個單位長度,以P為直角頂點在第一象限內作等腰Rt△APB.設P點的運動時間為t秒.
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(1)若AB//x軸,求t的值;
(2)當t=3時,坐標平面內有一點M(不與A重合),使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等,請求出點M的坐標;
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【題目】(2013年浙江義烏12分)如圖1,已知
(x>
)圖象上一點P,PA⊥x軸于點A(a,0),點B坐標為(0,b)(b>0),動點M是y軸正半軸上B點上方的點,動點N在射線AP上,過點B作AB的垂線,交射線AP于點D,交直線MN于點Q,連結AQ,取AQ的中點為C.
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(1)如圖2,連結BP,求△PAB的面積;
(2)當點Q在線段BD上時,若四邊形BQNC是菱形,面積為
,求此時P點的坐標;
(3)當點Q在射線BD上時,且a=3,b=1,若以點B,C,N,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求這個平行四邊形的周長.
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【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來越多地進入家庭,小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了
天中每天行駛的路程(如下表),以
為標準,多于
的記為“
”,不足
的記為“
”,剛好
的記為“
”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程 |
|
|
|
|
|
|
|
(1)請求出這
天中平均每天行駛多少千米?
(2)若每行駛
需用汽油
升,汽油價
元/升,計算小明家這
天的汽油費用大約是多少元?
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【題目】已知:如圖,C是AB上一點,點D,E分別在AB兩側,AD∥BE,且AD=BC,BE=AC.
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(1)求證:CD=CE;
(2)連接DE,交AB于點F,猜想△BEF的形狀,并給予證明.
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