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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E、F分別在AB、BC上,且AE=BF=1,CE、DF交于點O,下列結(jié)論:①∠DOC=90°,②OC=OE,③CE=DF,④tan∠OCD=
,⑤S△DOC=S四邊形EOFB中,正確的有( 。
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A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
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A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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【題目】考試前夕,為“連粽連中”的吉祥寓意,某校食堂購進甲、乙兩種粽子520個,其中甲種粽子花費600元,乙種粽子花費800元,已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%,乙種粽子的單價是多少元?甲、乙兩種粽子各購買了多少個?
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【題目】某超市決定購進甲、乙兩種取暖器,已知甲種取暖器每臺進價比乙種取暖器多500元, 用40000元購進甲種取暖器的數(shù)量與用30000元購進乙種取暖器的數(shù)量相同.請解答下列問題:
(1)求甲、乙兩種取暖器每臺的進價;
(2)若甲種取暖器每臺售價2500元,乙種取暖器每臺售價1800元,超市欲同時購進兩種取暖器20 臺,且全部售出.設(shè)購進甲種取暖器x(臺),所獲利潤為y(元),試用關(guān)于x的式子表示y;
(3)在(2)的條件下,若超市計劃用不超過36000元購進取暖器,且甲種取暖器至少購進10臺, 并將所獲得的最大利潤全部用于為某敬老院購買1100元/臺的A型按摩器和700元/臺的B型按摩器. 求購買按摩器的方案.
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成
、
、
、
、
共
個區(qū),
區(qū)是邊長為
的正方形,
區(qū)是邊長為
的正方形.
(1)列式表示每個
區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果
,
,求整個長方形運動場的面積.
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【題目】已知拋物線y=x2﹣4x﹣m(m>0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,D為拋物線的頂點,C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′點.
(1)若m=5時,求△ABD的面積.
(2)若在(1)的條件下,點E在線段BC下方的拋物線上運動,求△BCE面積的最大值.
(3)寫出C點( , )、C′點( , )坐標(用含m的代數(shù)式表示)
如果點Q在拋物線的對稱軸上,點P在拋物線上,以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出Q點和P點的坐標(可用含m的代數(shù)式表示)
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【題目】某新型節(jié)能環(huán)保汽車油箱中原有汽油100升,汽車每行駛50千米耗油8升,試寫出汽車行駛的路程x(千米)與油箱中剩余油量y(升)之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出這個函數(shù)的圖象,函數(shù)的圖象是什么形狀?
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【題目】畫出直線
的圖象,并解答下列問題:
(1)設(shè)它的圖象與y軸、x軸分別交于點A、B,求AB的長;
(2)求
的周長(O為坐標原點);
(3)求點O到直線AB的距離;
(4)求
的面積.
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【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置,直角頂點重合在點O處,AB=25,CD=17.保持紙片AOB不動,將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)角度,如圖2所示.
(1)利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD;
(2)當BD與CD在同一直線上(如圖3)時,求AC的長和α的正弦值.
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【題目】閱讀第①小題的計算方法,再計算第②小題.
①–5
+(–9
)+17
+(–3
)
解:原式=[(–5)+(–
)]+[(–9)+(–
)]+(17+
)+[(–3+(–
)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–
)+(–
)+(–
)+
]
=0+(–1
)
=–1
.
上述這種方法叫做拆項法.靈活運用加法的交換律、結(jié)合律可使運算簡便.
②仿照上面的方法計算:(﹣2000
)+(﹣1999
)+4000
+(﹣1
)
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