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【題目】閱讀材料，根據(jù)材料回答：
例如1：
.
例如2：
8
×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)
＝(8×0.125)6 ＝1.
（1）仿照上面材料的計算方法計算：
；
（2）由上面的計算可總結(jié)出一個規(guī)律：(用字母表示) 
；
（3）用（2）的規(guī)律計算：
.
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下的一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．
（1）猜想與計算：
鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．
（2）操作與推理：
小明為了剪去一個菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．
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【題目】某校初三年級“數(shù)學(xué)興趣小組”實地測量操場旗桿的高度．旗桿的影子落在操場和操場邊的土坡上，如圖所示，測得在操場上的影長BC=20 m，斜坡上的影長CD=8㎝，已知斜坡CD與操場平面的夾角為30°，同時測得身高l.65m的學(xué)生在操場 上的影長為3.3 m．求旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到1m)
(提示：同一時刻物高與影長成正比．參考數(shù)據(jù)：
≈1.414．
≈1.732．
≈2.236)
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【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費多少元？
（2）求當(dāng)x＞18時，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？
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【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2 km，到達(dá)A村，繼續(xù)向南騎行3 km到達(dá)B村，然后向北騎行9 km到達(dá)C村，最后回到郵局．
(1)以郵局為原點，以向北為正方向，用0.5 cm表示1 km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個村莊的位置．
(2)C村離A村有多遠(yuǎn)?
(3)郵遞員一共騎了多少千米？
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（2，n）在此拋物線上，AP交y軸于點E，連接BE，BP，請判斷△BEP的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)拋物線的對稱軸交x軸于點D，在線段BC上是否存在點Q，使得△DBQ成為等腰直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，E為AC的中點，連接DE并延長交BA的延長線于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠F=30°，⊙O的半徑為2
，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求k、b的值；
（2）若點D在y軸負(fù)半軸上，且滿足S△COD=
S△BOC，求點D的坐標(biāo)．
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【題目】某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批小工藝品，每件的成本是40元，經(jīng)市場調(diào)查，銷售單價為50元，每天銷售量為100個，若銷售單價每增加1元，銷售量將減少10個．
（1）求每天銷售小工藝品的利潤y（元）和銷售單價x（元）之間的函數(shù)解析式；
（2）商店若準(zhǔn)備每天銷售小工藝品獲利960元，則每天銷售多少個？銷售單價定為多少元？
（3）直接寫出銷售單價為多少元時，每天銷售小工藝品的利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=
的圖象的兩個交點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出圖中△OAB的面積．
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