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【題目】如圖，四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）已知AE=4cm，CD=6cm，求⊙O的半徑．
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【題目】某商家今年3月份兩次同時購進(jìn)了甲、乙兩種不同單價的糖果，第一次購買甲種糖果的數(shù)量比乙種糖果的數(shù)量多50%，第二次購買甲種糖果的數(shù)量比第一次購買甲種糖果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購買糖果的總數(shù)量雖然比第一次購買糖果的總數(shù)量多20%，但第二次購買甲乙糖果的總費(fèi)用卻比第一次購買甲乙糖果的總費(fèi)用費(fèi)少10%．（甲，乙兩種糖果的單價不變），則乙種糖果的單價是甲種糖果單價的_____%．
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【題目】
、
兩地相距
，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行.已知甲車速度為
，乙車速度為
，經(jīng)過
后兩車相距
，則
的值是（ ）
A.2B.10C.2或10D.2或2.5
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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點B的坐標(biāo)；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)及△PAB的面積．
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【題目】[新定義]: 
為數(shù)軸上三點，若點
到點
的距離是點到點
的距離的3倍，我們就稱點
的幸運(yùn)點.
[特例感知]
（1）如圖1，點表示的數(shù)為-1，點表示的數(shù)為3.表示2的點到點的距離是3，到點的距離是1，那么點是
的幸運(yùn)點，
①
的幸運(yùn)點表示的數(shù)是________；
A.-1 B.0 C.1 D.2
②試說明
的幸運(yùn)點.
（2）如圖2， 
為數(shù)軸上兩點，點
所表示的數(shù)為-2，點
所表示的數(shù)為4，
則
的幸運(yùn)點表示的數(shù)為________.
[拓展應(yīng)用]
（3）如圖3， 
為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為-20，點所表示的數(shù)為40.有一只電子螞蟻
從點出發(fā)，以5個單位每秒的速度向左運(yùn)動，到達(dá)點停止.當(dāng)t為何值時，、和三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運(yùn)點?
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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OB=OC，下列結(jié)論：①b＞1且b≠2；②b2﹣4ac＜4a2；③a＞
；其中正確的個數(shù)為（ �。�
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向西騎行 2 km 到達(dá) A 村，繼續(xù)向西騎行 3 km 到達(dá) B 村， 然后向東騎行 9 km 到達(dá) C 村，最后回到郵局.
(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用 1 cm 表示 1 km 畫數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示 A，B，C 三個村莊的位置；
(2)C 村離 A 村有多遠(yuǎn)？
(3)郵遞員一共騎行了多少千米？
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【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（ �。�
A. 4mB. 2（m+n）C. 4nD. 4（m﹣n）
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（0，3），點B的坐標(biāo)是（－4，0）.
（1）畫出△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A1O1B1；并寫出點B1的坐標(biāo) ；
（2）畫出△AOB關(guān)于點P（0，－1）的中心對稱圖形△A2O2B2，并寫出點B2的坐標(biāo) ；
（3）若點Q為x軸上的一點，當(dāng)B1Q+B2 Q的和最小時，直接寫出點Q的坐標(biāo).
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【題目】甲、乙兩車分別從相距240千米的A，B兩地同時相向勻速出發(fā)，甲車出發(fā)0.5小時后發(fā)現(xiàn)有東西落在出發(fā)地A地，于是立即按原速沿原路返回，在A地取到東西后立即以原速繼續(xù)向B地行駛，并在途中與乙車第一次相遇，相遇后甲、乙兩車?yán)^續(xù)以各自的速度朝著各自的方向勻速行駛，當(dāng)乙車到達(dá)A地后，立即掉頭以原速開往B地（甲車取東西、掉頭和乙車掉頭的時間均忽略不計）．兩車之間的距離y（千米）與甲車出發(fā)的時間x（小時）之間的部分關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)B地時，甲車與B地的距離為_____千米．
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