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(1) 求證：DE－BF = EF；

(2) 當(dāng)點(diǎn)G為BC邊中點(diǎn)時(shí), 試探究線段EF與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

（2）現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km（橋長忽略不計(jì)）．貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時(shí)時(shí)，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲（貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位達(dá)到橋拱最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行），試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應(yīng)超過每小時(shí)多少千米？

(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.

(2)問t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?

(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?

操作一：如圖，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE.

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，試求△ACD的周長.

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度數(shù).

操作二：如圖，小麗拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，已知兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的長嗎？

操作三：如圖，小麗又拿出另一張Rt△ABC紙片，將紙片折疊，折痕CD⊥AB。你能證明：BC2+AD2=AC2+BD2嗎？

（1）計(jì)算：（﹣x）2（2y）3

（2）化簡：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2

（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2

（4）課本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推導(dǎo)得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，則（a﹣b）3＝　 　．

【題目】如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a,b,c，其中AB=BC.如果，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）

A.點(diǎn)A的左邊

B.點(diǎn)A與點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B與點(diǎn)C之間(靠近點(diǎn)B)

D.點(diǎn)C的右邊

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，0)，B(0，－6)兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

（1）如果認(rèn)為這三方面的成績同等重要，從他們的成績看，誰能勝出？

（2）如果按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例計(jì)算甲、乙的平均成績，那么誰將勝出？

材料1：對(duì)稱，也許是中國人最喜歡的。建筑師梁思成曾說過：“無論東方、西方，再?zèng)]有一個(gè)民族對(duì)中軸對(duì)稱線如此鐘愛與恪守。”放眼中國的建筑，無論是宮殿、廟宇、亭臺(tái)、樓閣、園林無不有著對(duì)稱之美。數(shù)學(xué)世界也里有一些正整數(shù)你無論從左往右看，還是從右往左看，數(shù)字都是完全一樣的，例如：11、101、2332、1234321、…，像這樣的數(shù)我們叫它“對(duì)稱數(shù)”．

材料2：如果一個(gè)三位數(shù)，滿足a+b+c＝8，我們就稱這個(gè)三位數(shù)為“發(fā)財(cái)數(shù)”．

（1）請(qǐng)直接寫出既是“對(duì)稱數(shù)”又是“發(fā)財(cái)數(shù)”的所有三位數(shù)；

（2）一個(gè)三位“對(duì)稱數(shù)”十位數(shù)字為7，它的各數(shù)位上的數(shù)字之和是一個(gè)自然數(shù)的平方，求這個(gè)三位數(shù)（請(qǐng)寫出必要的推理過程）．