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科目： 來源： 題型：

【題目】“C919”大型客機首飛成功，激發(fā)了同學們對航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙，圖中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，AB=4，矩形OBDC的邊CD=1，延長DC交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P是直線EO上方拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線交直線EO于點G，作PH⊥EO，垂足為H．設(shè)PH的長為l，點P的橫坐標為m，求l與m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出m的取值范圍），并求出l的最大值；

（3）如果點N是拋物線對稱軸上的一點，拋物線上是否存在點M，使得以M，A，C，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時，李敏發(fā)現(xiàn)：從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的3倍，于是她假設(shè)：

S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的兩邊都乘3，得，

3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

所以S＝

請愛動腦筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

正確答案是_____．

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【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為（　�。�

A.2019B.2021C.6049D.6055

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于點D，CD＝1，延長AC到E，使AE＝AB，連接DE，BE．

(1)求BD的長；

(2)求證：DA＝DE．

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【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，A，B，C三點的坐標分別為(5，﹣1)，(2，﹣5)，(2，﹣1).

(1)把△ABC向上平移6個單位后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

(2)畫出△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱；

(3)畫出△A3B3C3，使它與△ABC關(guān)于原點中心對稱．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的面積為32，對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交BC，AD于點E、F，若AF＝3DF，則圖中陰影部分的面積等于_____

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【題目】如圖 1，射線 OC在∠AOB的內(nèi)部，圖中共有 3個角：∠AOB、∠AOC 和∠BOC，若其中有一個角的度數(shù)是另一個角度數(shù)的兩倍，則稱射線 OC是∠AOB的奇妙線．

（1）一個角的角平分線_______這個角的奇妙線．（填是或不是）；

（2）如圖 2，若∠MPN＝60°，射線 PQ繞點 P從 PN位置開始，以每秒 10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當∠QPN首次等于 180°時停止旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為 t（s）．

① 當 t為何值時，射線 PM是∠QPN 的奇妙線？

②若射線 PM 同時繞點 P以每秒 5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與 PQ同時停止旋轉(zhuǎn)．請求出當射線 PQ是∠MPN的奇妙線時 t的值．

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【題目】【問題提出】

如圖①，已知△ABC是等腰三角形，點E在線段AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF

試證明：AB=DB+AF

【類比探究】

（1）如圖②，如果點E在線段AB的延長線上，其他條件不變，線段AB，DB，AF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由

（2）如果點E在線段BA的延長線上，其他條件不變，請在圖③的基礎(chǔ)上將圖形補充完整，并寫出AB，DB，AF之間的數(shù)量關(guān)系，不必說明理由．

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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；

（1）求a、b、c的值；

（2）動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．若點P到A點距離是到B點距離的2倍，求點P的對應(yīng)的數(shù)；

（3）動點P從A出發(fā)向右運動，速度為每秒1個單位長度，同時動點Q從C出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位的速度.設(shè)移動時間為t秒．求t為何值時，P、Q兩點之間的距離為8？

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