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【題目】已知P(-5,m)和Q(3,m)是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn).
(1)求b的值;
(2)將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k(k>0)個單位,使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn),求k的取值范圍.
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【題目】如圖,自左至右,第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成;第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成;第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成;…按照此規(guī)律,第
個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為__.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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【題目】無錫陽山水蜜桃上市后,甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃,甲超市銷售方案是:將水蜜桃按分類包裝銷售,其中挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃400箱,以進(jìn)價的2倍價格銷售,剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將水蜜桃分類,直接銷售,價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數(shù)定價.若兩超市將水蜜桃全部售完,其中甲超市獲利42000元(其它成本不計(jì)).問:
(1)水蜜桃進(jìn)價為每箱多少元?
(2)乙超市獲利多少元?哪種銷售方式更合算?
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【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )
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A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA +S△CEB=S△CDB
C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB
D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD
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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點(diǎn)剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )
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A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn),連結(jié)DE,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AD﹣DE運(yùn)動,到點(diǎn)E停止,點(diǎn)P在AD上以5cm/s的速度運(yùn)動,在DE上以1cm/s的速度運(yùn)動,過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q,以PQ為邊作正方形PQMN.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t(s).
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(1)當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動時,線段DP的長為_____cm.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時,設(shè)五邊形的面積為S(cm2),求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
(3)如圖2,若點(diǎn)O在線段BC上,且CO=1,以點(diǎn)O為圓心,1cm長為半徑作圓,當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動時,⊙O的半徑以0.2cm/s的速度開始不斷增大,當(dāng)⊙O與正方形PQMN的邊所在直線相切時,求此時的t值.
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【題目】我市為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,組織了全市學(xué)生參加安全知識競賽,為了解此次知識競賽成績的情況,隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示,請根據(jù)圖表信息解答以下問題。
(1)一共抽取了___個參賽學(xué)生的成績;表中a=___;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(4)某校共2000人,安全意識不強(qiáng)的學(xué)生(指成績在70分以下)估計(jì)有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N,點(diǎn)P在AB的延長線上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求證:直線CP是⊙O的切線.
(2)若BC=2
,sin∠BCP=
,求點(diǎn)B到AC的距離.
(3)在第(2)的條件下,求△ACP的周長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx-4(k≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=
(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(6,b).
(1)b=__________;k=__________.
(2)點(diǎn)C是直線AB上的動點(diǎn)(與點(diǎn)A,B不重合),過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時,得△OCD,現(xiàn)將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離(如圖),得到△O′C′D′,若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上,求點(diǎn)O′,D′的坐標(biāo).
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