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，例如：325=3×102+2×10+5.

一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y．

（1）把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說(shuō)明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除；

（2）若試求出符合條件的所有兩位數(shù).

（1）將△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．請(qǐng)畫(huà)出△A'B'C'并寫(xiě)出A'，B′，C'的坐標(biāo)；

（2）在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請(qǐng)寫(xiě)出按（1）中平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P″的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點(diǎn)O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，﹣2），第4次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，﹣2），第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（4，0），第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（5，）…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)2019次運(yùn)動(dòng)后，電子螞蟻運(yùn)動(dòng)到的位置的坐標(biāo)是_____．

設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷(xiāo)售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元．

（1）試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場(chǎng)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（1）求證：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

我們知道：|x|＝，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|時(shí)，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱(chēng)﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x＝﹣1和x＝2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．

從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：

①當(dāng)x＜﹣1時(shí)，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；

②當(dāng)﹣1≤x＜2時(shí)，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；

③當(dāng)x≥2時(shí)，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1；

綜上討論，原式＝

通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：

（1）當(dāng)x＜2時(shí)，|x﹣2|＝　 　；

（2）根據(jù)材料中的方法化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x﹣4|；（寫(xiě)出解答過(guò)程）

（3）直接寫(xiě)出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值　 　．

【題目】如圖，雙曲線(xiàn)y=（x＞0）經(jīng)過(guò)△OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C，AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），BE⊥x軸，垂足為E．

（1）確定k的值；

（2）若點(diǎn)D（3，m）在雙曲線(xiàn)上，求直線(xiàn)AD的解析式；

（3）計(jì)算△OAB的面積．

（1）證明：AF=CE；

（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，直線(xiàn)l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為_____．

【題目】已知，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線(xiàn)AB的兩側(cè)．當(dāng)∠APB=45°時(shí)，PD的長(zhǎng)是( )；

A. B. C. D. 5